Question

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國發(fā)生的車禍中有超過四分之一是超速引起的！為此，湖北高管近年來加大了道路限速監(jiān)控管理，一種是“定點(diǎn)測速”，即監(jiān)測汽車在某點(diǎn)的車速；另一種是“區(qū)間測速”，就是測算出汽車在某一區(qū)間行駛的平均速度，如果超過了該路段的最高限速，即被判為超速，若監(jiān)測點(diǎn)A、B相距15km，全程限速120km/h，一輛轎車通過監(jiān)測點(diǎn)A、B的速度分別為100km/h和110km/h，通過兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的時(shí)間如圖所示．

（1）采用“定點(diǎn)測速”，該轎車通過監(jiān)測點(diǎn)A、B時(shí)會(huì)不會(huì)被判超速？
（2）采用“區(qū)間測速”，這輛轎車在該路段會(huì)不會(huì)被判超速？（請通過計(jì)算進(jìn)行說明0
（3）停在公路旁的公安巡邏車定點(diǎn)測速時(shí)，利用超色波可以監(jiān)測車速：巡邏車上測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時(shí)間差，就能測出車速．在圖（b）中，P1、P2是測速儀先后發(fā)出的超聲波信號，n1、n2分別是測速儀檢測到的P1、P2經(jīng)反射后的信號．設(shè)測速儀勻速掃描，P1與P2之間的時(shí)間間隔為0.9s，根據(jù)圖（b）可知：tpin1=0.3s，tpin2=0.2s，超聲波在空氣中傳播的速度為340m/s，假設(shè)被測汽車沿直線勻速行駛．則給車速度為多少m/s？

Answer 1

【答案】
（1）

解：因?yàn)?20km/h＞110km/h＞100km/h，所以該轎車通過監(jiān)測點(diǎn)A、B時(shí)不會(huì)被判超速；

（2）

解：圖中所示轎車在該路段所用的時(shí)間是10：41﹣10：31=10min= h；

所以轎車在該路段的速度v1= = =90km/h，90km/h＜120km/h，所以這輛轎車在該路段不會(huì)被判超速．

（3）

解：P1、P2的間隔的刻度值為4.5個(gè)格，時(shí)間長為0.9s，已知tpin1=0.3s，測速儀第一次發(fā)出超聲波后經(jīng)0.15s到達(dá)了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.15s；

P2、n2之間間隔的刻度值1個(gè)格，tpin2=0.2s，測速儀第二次發(fā)出超聲波時(shí)，經(jīng)過了0.1s到達(dá)了汽車處，而信號從汽車處返回測速儀，也行駛了0.1s；

測速儀第一次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時(shí)，汽車距測速儀：

s1= v聲t1= ×340m/s×0.3s=51m；

第二次發(fā)出的信號從汽車處返回到測速儀時(shí)，汽車距測速儀：

s2= v聲t2= ×340m/s×0.2s=34m；

因此汽車在兩次與信號相遇的過程中，行駛了：s′=s1﹣s2=51m﹣34m=17m；

這17m共用了：t′=△t﹣ + =0.9s﹣0.15s+0.1s=0.85s；

所以汽車的車速為：v′= = =20m/s．

【解析】（1）根據(jù)轎車的速度和限速的大小判斷是否超速；（2）根據(jù)圖示讀出路程為25km內(nèi)所用的時(shí)間，根據(jù)v= 計(jì)算該區(qū)域的速度，然后再比較大小；（3）由題意可知，P1、P2的時(shí)間間隔為0.9s，根據(jù)圖乙所示P1、P2的間隔的刻度值，即tpin1=0.3s，tpin2=0.2s的時(shí)間，即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時(shí)間；從而可以求出超聲波前后兩次從測速儀汽車所用的時(shí)間，結(jié)合聲速，進(jìn)而可以求出前后兩次汽車到測速儀之間的距離；由于汽車向著測速儀方向運(yùn)動(dòng)，所以兩者之間的距離在減小．汽車前后兩次到測速儀之間的距離之差即為汽車前進(jìn)的路程；由于兩次超聲波發(fā)出的時(shí)間間隔為0.9s．汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個(gè)時(shí)間，就是汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；根據(jù)汽車運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間，即可求出汽車的運(yùn)動(dòng)速度．