Question

有一種測量人的體重的電子秤，其測量部分的原理如圖中虛線框里的內(nèi)容所示．它主要有四部分構(gòu)成：踏板和壓力杠桿OAB(可繞O點轉(zhuǎn)動)、定值電阻R₀、壓力傳感器R(其電阻值會隨所受壓力大小發(fā)生變化，變化關(guān)系如下表)、顯示質(zhì)量大小的儀表V(實質(zhì)示一個量程為0～3 V的電壓表)．已知OB∶OA＝1∶4，電源電壓恒為3 V，忽略踏板、杠桿及壓桿的重力，g取10 N/Kg．

(1)當踏板空載時，電壓表的示數(shù)為0.75 V，求定值電阻R₀的大小．

(2)當某同學站在踏板上時，電壓表顯示為1.2 V，此時壓力傳感器R的阻值多大？該同學體重是多少Kg？

Answer 1

答案：（1）由上表可知踏板空載時壓力傳感器R的阻值為300Ω；
由電路圖可知，R及R0串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在電阻R0兩端，因電壓表示數(shù)為0.75V，則由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可求得R兩端的電壓U1=U-U0；
則對R由歐姆定律可得：
電路中電流I=

U1

R

=

U-U0

R

=

3V-0.75V

300Ω

=0.0075A；
則可得R0的阻值為：
R0=

U0

1

=

0.75V

0.0075A

=100Ω； 
（2）對R0由歐姆定律可得：I1=

U1′

R0

=

1.2V

100Ω

=0.012A；
則此時電阻R的阻值R=

3V-1.2V

0.012A

=150Ω； 
查表可得，此時壓桿上承受的壓力為150N；
根據(jù)杠桿平衡條件得：F?OA=G?OB
∴G=

OA

OB

?F=4×150N=600N．
∴人的質(zhì)量：
m=

G

g

=

600N

10N/kg

=60kg； 
答：（1）R0的阻值為100Ω；（2）人的質(zhì)量為60Kg．