Question

12．科技小組的同學設計了如圖甲所示的恒溫水箱溫控電路（設環(huán)境溫度不高于20℃），由工作電路和控制電路組成，工作電路中的電熱器上標有“220V　2000W”的字樣；控制電路中熱敏電阻R_t作為感應器探測水溫，置于恒溫水箱內，其阻值隨溫度變化的關系如圖乙所示，R₁為滑動變阻器．電磁鐵產生的吸引力F與控制電路中電流I的關系如圖丙所示，銜鐵只有在不小于3N吸引力的作用下才能被吸下．閉合開關S（不計繼電器線圈的電阻）．

（1）用電熱器給恒溫箱中100kg的水加熱，正常工作20min時，水溫由20℃升高到25℃，在此過程中，電熱器消耗的電能是多少？水吸收的熱量是多少？電熱器的加熱效率是多少？
（2）調節(jié)滑動變阻器，使R₁=280Ω，為了把溫度控制在25℃左右，設定在水溫低于25℃時自動加熱，在水溫達到25℃時停止加熱，求控制電路中的電源電壓U是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量；根據(jù)Q=W=Pt求出1min電熱絲R₀產生的電熱，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求電熱器的加熱效率；
（2）從乙圖直接讀出恒溫箱中溫度在25℃時熱敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出總阻值，銜鐵受到3N的吸引力，由圖象丙可知，控制電路中電流，根據(jù)歐姆定律求出電源電壓．

解答 解：（1）水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（25℃-20℃）=2.1×10⁶J；
由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱器消耗的電能：W=Pt=2000W×20×60s=2.4×10⁶J，
電熱器的加熱效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{2.4×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%；
（2）當水溫達到25℃時停止加熱，由圖乙可知，熱敏電阻的阻值為：R_t=80Ω，
因為串聯(lián)電路的總阻值等于各電阻之和，所以電路中的總電阻：R_總=R_t+R₁=80Ω+280Ω=360Ω，
銜鐵受到3N的吸引力，由圖象丙可知，控制電路中電流為：I=100mA=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$得，電源電壓：U=IR_總=0.1A×360Ω=36V；
答：（1）在此過程中，電熱器消耗的電能是2.4×10⁶J，水吸收的熱量是2.1×10⁶J；電熱器的加熱效率是87.5%；
（2）控制電路中的電源電壓U是36V．

點評 本題難度較大，既需要從電磁鐵的性質上進行分析，還要對電磁繼電器的原理進行分析．能從圖乙得出相關信息、結合串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求解是本題的關鍵．