Question

9．瓶中裝滿水時稱其質(zhì)量為90g，若裝入10g砂粒，水溢出后把瓶的外部擦干，稱其質(zhì)量為96g，試求砂粒的密度．

Answer 1

分析 由題意可知10g砂粒的體積和排開水的體積相等，先根據(jù)題意求出砂石排開水的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式求出砂石排開水的體積，進(jìn)一步根據(jù)密度公式求出砂粒的密度．

解答 解：裝入砂石時排開水的質(zhì)量為：
m_水=m+m_砂-m₁=90g+10g-96g=4g，
由$ρ=\frac{m}{V}$得，砂石的體積為：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{4g}{1g/c{m}^{3}}$=4cm³，
砂石的密度為：
ρ_砂=$\frac{{m}_{砂}}{V}$=$\frac{10g}{4c{m}^{3}}$=2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³．
答：砂粒的密度是2.5×10³kg/m³．

點(diǎn)評 本題考查體積和密度的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是知道溢出水的體積等于石塊的體積．