Question

1．現(xiàn)有一架天平（沒(méi)有砝碼），一個(gè)量筒，兩個(gè)相同的燒杯，一瓶牛奶和足量的水，怎樣測(cè)定牛奶的密度？請(qǐng)你幫助小明完成實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案．
（1）調(diào)節(jié)天平平衡，將兩個(gè)燒杯分別放在天平的左右兩盤(pán)；
（2）在左盤(pán)的燒杯中倒入適量的水，在右盤(pán)燒杯中倒入適量的牛奶直到天平平衡；
（3）用量筒分別測(cè)出燒杯中水和牛奶的體積為V₁、V₂，則燒杯中水的質(zhì)量為ρ_水V₁ （用字母表示）；
（4）牛奶的密度為ρ_牛奶=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ρ_水（用字母表示）．

Answer 1

分析 調(diào)節(jié)天平平衡，將兩個(gè)燒杯分別放在天平的左右兩盤(pán)；在左盤(pán)的燒杯中倒入適量的水，在右盤(pán)燒杯中倒入適量的牛奶直到天平平衡，這樣牛奶的質(zhì)量等于水的質(zhì)量；再利用量筒分別測(cè)出燒杯中水和牛奶的體積，利用m=ρV求水的質(zhì)量，再利用密度公式求牛奶的密度．

解答 解：
（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
①調(diào)節(jié)天平平衡，將兩個(gè)燒杯分別放在天平的左右兩盤(pán)；
②在左盤(pán)的燒杯中倒入適量的水，在右盤(pán)燒杯中倒入適量的牛奶直到天平平衡；
③用量筒分別測(cè)出燒杯中水和牛奶的體積為V₁、V₂．
（2）計(jì)算：
燒杯中水的質(zhì)量m_水=ρ_水V₁，
因?yàn)樘炱狡胶�，左右盤(pán)內(nèi)燒杯的質(zhì)量相同，
所以牛奶的質(zhì)量m_牛奶=m_水=ρ_水V₁，
牛奶的密度：
ρ_牛奶=$\frac{{m}_{牛奶}}{{V}_{牛奶}}$=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ρ_水．
故答案為：
（2）天平平衡；
（3）ρ_水V₁；
（4）ρ_牛奶=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體密度的測(cè)量，由于沒(méi)有砝碼，不能用天平測(cè)質(zhì)量，在左盤(pán)的燒杯中倒入適量的水，在右盤(pán)燒杯中倒入適量的牛奶直到天平平衡，這樣牛奶的質(zhì)量等于水的質(zhì)量．