Question

9．一輛汽車從甲地到乙地，最后$\frac{1}{3}$路程的速度是前段路程上的速度的$\frac{1}{3}$倍，如果它在整個路程上的平均速度是12m/s，則它在前后兩段路程的平均速度各是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)速度計算公式分別表示出全程的運動時間t=$\frac{s}{v}$，前$\frac{2}{3}$路程的運動時間t₁=$\frac{\frac{2}{3}s}{{v}_{1}}$，后$\frac{1}{3}$路程的運動時間t₂=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{3}s}{\frac{1}{3}{v}_{1}}$，利用運動時間關系t=t₁+t₂計算出前后兩段路程的平均速度．

解答 解：由v=$\frac{s}{t}$得，
全程的運動時間為：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{s}{12m/s}$，
前$\frac{2}{3}$路程的運動時間為：t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{\frac{2}{3}s}{{v}_{1}}$=$\frac{2s}{3{v}_{1}}$，
后$\frac{1}{3}$路程的運動時間t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{3}s}{\frac{1}{3}{v}_{1}}$=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
由運動時間關系t=t₁+t₂得，
$\frac{s}{12m/s}$=$\frac{2s}{3{v}_{1}}$+$\frac{s}{{v}_{1}}$，
解得：v₁=7.2m/s，
v₂=$\frac{1}{3}$v₁=$\frac{1}{3}$×7.2m/s=2.4m/s．
答：前后兩段路程的平均速度各為7.2m/s，2.4m/s．

點評 本題主要考查了速度公式的靈活應用，明確運動時間的關系是解題的關鍵．