Question

7．如圖所示，燈L上標有“6V 3W”字樣（不考慮溫度對燈泡電阻的影響，電源電壓保持不變），電阻R₁=20Ω．求：
（1）燈泡的電阻；
（2）當開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃都斷開時，燈L正常發(fā)光，求電源電壓；
（3）開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合，且滑片P在b端時，電流表的示數(shù)為2.4A，求滑動變阻器R₂的最大阻值；
（4）當開關(guān)S₁斷開，S₂、S₃都閉合，且滑片P在a、b間中點時，求在10min內(nèi)滑動變阻器產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燈泡銘牌，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計算燈泡電阻；
（2）當開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃都斷開時，分析電路連接方式，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和燈泡正常工作時的特征解題；
（3）開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，分析電路，根據(jù)并聯(lián)電路的特點，由歐姆定律解題；
（4）當開關(guān)S₁斷開，S₂、S₃都閉合時，分析電路，由焦耳定律求出變阻器產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）由題可知，燈泡的電阻為：R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）當開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃都斷開時，由圖可知，R2未接入電路，R₁與燈泡串聯(lián)，此時燈泡正常工作，
電路中電流I=I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
電源電壓：U=I（R₁+R）=0.5A×（20Ω+12Ω）=16V；
（3）開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合且滑片P在b端時，R₂接入電路的電阻最大且與R₁并聯(lián)，L沒有接入電路，電流表測干路電流I_并=2.4A，
通過R₂的電流：I₂=I_并-I₁=I_并-$\frac{U}{{R}_{1}}$=2.4A-$\frac{16V}{20Ω}$=1.6A，
R₂的阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{16V}{1.6A}$=10Ω，
（4）當開關(guān)S₁斷開，S₂、S₃都閉合，且滑片P在a、b間中點時，由圖可知，R₁與L未接入電路，變阻器接入電路中的電阻R₂'=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×10Ω=5Ω，
在10min內(nèi)滑動變阻器產(chǎn)生的熱量Q=I²R₂'t=$\frac{{U}^{2}t}{{R}_{2}'}$=$\frac{（16V）^{2}×10×60s}{5Ω}$=30720J．
答：（1）燈泡的電阻為12Ω；
（2）當開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃都斷開時，燈L正常發(fā)光，電源電壓為16V；
（3）滑動變阻器R₂的最大阻值為10Ω；
（4）在10min內(nèi)滑動變阻器產(chǎn)生的熱量為30720J．

點評 本題考查的是并串聯(lián)電路的特點，要理解電路的變化的分析，難度不大．