Question

17．物理知識與生活生產(chǎn)聯(lián)系密切，圖甲是實際打撈某沉底的圓柱體實心貨物過程的簡化示意圖，在整個提升過程中，貨物始終以0.1m/s的速度沿豎直方向勻速上升，圖乙是鋼絲繩對貨物的拉力F₁隨圓柱體實心貨物被提起的高度h變化的圖象，己知電動機(jī)對鋼絲繩的拉力F的功率是0.4kW，鋼絲繩的重、軸的摩擦及水對沉船的阻力均忽略不計，動滑輪的重力不能忽略（河水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/Kg），求：

（1）貨物浸沒水中受到的浮力是多少？
（2）貨物的密度是多少？
（3）未打撈時，沉底的貨物的上表面受到水的壓強(qiáng)多大？
（4）貨物完全離開水面后繼續(xù)上升過程中滑輪組的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，0～40cm物體浸沒在水中受到的拉力，在120cm后物體開始離開水面受到的拉力即物體的重力，利用稱重法求出該物體浸沒在水中時所受的浮力；
（2）根據(jù)阿基米德原理求出貨物受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出貨物排開水的體積即為貨物的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$求出貨物的密度；
（3）由圖乙可知未打撈時貨物上表面的深度，根據(jù)p=ρgh求出貨物上表面受到水的壓強(qiáng)；
（4）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，知道電動機(jī)對鋼絲繩的拉力和貨物勻速上升的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出電動機(jī)對鋼絲繩的拉力，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：（1）由圖象可知，0～40cm物體浸沒在水中受到的拉力F′=1×10³N，
在100s后物體開始離開水面受到的拉力即物體的重力G=3×10³N，
則物體浸沒在水中時所受的浮力：
F_浮=G-F′=3×10³N-1×10³N=2×10³N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可得，貨物受到的浮力：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2×1{0}^{3}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.2m³，
貨物的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{3×1{0}^{3}N}{10N/kg×0.2{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³；
（3）由圖乙可知，h=40cm時物體上表面開始離開說明，
則未打撈時，貨物上表面的深度h=40cm=0.4m，
貨物上表面受到水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa；
（4）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=4，
由P=Fv可得，電動機(jī)對鋼絲繩的拉力：
F=$\frac{P}{{v}_{繩}}$=$\frac{P}{n{v}_{物}}$=$\frac{0.4×1{0}^{3}W}{4×0.1m/s}$=1×10³N，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{3×1{0}^{3}N}{4×1×1{0}^{3}N}$×100%=75%．
答：（1）貨物浸沒水中受到的浮力是2×10³N；
（2）貨物的密度是1.5×10³kg/m³；
（3）未打撈時，沉底的貨物的上表面受到水的壓強(qiáng)為4×10³Pa；
（4）貨物完全離開水面后繼續(xù)上升過程中滑輪組的機(jī)械效率是75%．

點評 本題考查了稱重法求浮力、阿基米德原理、密度公式、液體壓強(qiáng)公式、功率公式和機(jī)械效率公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息是關(guān)鍵．