Question

10．如圖甲所示，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片P從n點滑到m點的過程中，兩電壓表示數(shù)隨電流變化的圖象如圖乙所示，下列敘述正確的是（　�。�

• A． 圖乙中ab是表示電壓表V₁的示數(shù)隨電流變化的圖象
• B． R₂的阻值為4Ω
• C． 滑片從n點滑到m點的過程中，電源消耗的最大功率是10W
• D． 滑片在n點時，5s內(nèi)電阻R消耗的電能是5J

Answer 1

分析 （1）變阻器的滑片P從n點滑到m點的過程中，滑動變阻器連入電路的電阻變小，電路中的電流變大，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可知：滑動變阻器兩端的電壓變小，根據(jù)歐姆定律可知R₂兩端的電壓變大；據(jù)此可判斷出圖乙中bc，ab分別是哪一個電壓表的示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的圖線；
（2）由（1）可知，對于R₁：通過的電流隨兩端電壓的減小而增大；對于R₂：通過的電流隨兩端電壓的增大而增大；據(jù)此判斷，乙圖中cb是R₁的U-I圖象，ab是R₂的U-I圖象．
由圖象可知，當(dāng)U₂=4V時，I=1A，由此根據(jù)歐姆定律可求R₂的電阻；
（3）從“U-I”關(guān)系圖象可以看出，滑片P在n點、m點的電壓表示數(shù)與電流值，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓，利用P=UI求出總功率最大值；
（4）滑片在n點時，電流最小，利用W=I²Rt即可求出消耗的電能．

解答 解：
A、變阻器的滑片P從n點滑到m點的過程中，變阻器連入電路的電阻變小，電路中的電流變大，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可知，變阻器兩端的電壓變小，根據(jù)U=IR可知R₂兩端的電壓變大；
所以，圖乙中cb是表示電壓表V₁的示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的圖線，ab是表示電壓表V₂的示數(shù)隨電流表示數(shù)變化的圖線，故A錯誤；
B、由A項分析可知，滑片P從n點滑到m點的過程中，電流變大，變阻器R₁兩端的電壓變小，R₂兩端的電壓變大；
所以，通過R₁的電流隨兩端電壓的減小而增大，通過R₂的電流隨兩端電壓的增大而增大；
由此可知，乙圖中cb是R₁的U-I圖象，ab是R₂的U-I圖象；
由乙圖中ab可知，I=1A時，U₂=4V，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得R₂的電阻：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{1A}$=4Ω；故B正確；
C、從“U-I”關(guān)系圖象可知，滑片P在n點時，電流I_a=0.5A，U₁=7V、U₂=2V；
滑片P在m點時，電流I_b=1A，U₁′=4V、U₂′=4V；
根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓特點可得電源電壓：U=I_aR+U₁+U₂，U=I_bR+U₁′+U₂′，
電源電壓不變，則有：I_aR+U₁+U₂=I_bR+U₁′+U₂′，
即：0.5A×R+7V+2V=1A×R+4V+4V，
解得R=2Ω，
則電源電壓：U=I_aR+U₁+U₂=0.5A×2Ω+7V+2V=10V；
電路中的最大電流I_b=1A，則電路消粍的總功率最大值：P_大=UI_b=10V×1A=10W，故C正確．
D、滑片在n點時，電流最小，5s內(nèi)電阻R消耗的電能：W=I_a²Rt=（0.5A）²×2Ω×5s=2.5J，故D錯誤；
故選BC．

點評 本題考查串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律以及滑動變阻器的使用，關(guān)鍵是歐姆定律的應(yīng)用，要明白電路各個用電器的連接情況，還要會看“U-I”關(guān)系圖象．在電學(xué)中，有些題目的信息是通過圖象給出的，所以要會讀電路圖中的信息和U-I圖象中的信息．