Question

10．我們已經(jīng)知道，肺活量是一個(gè)人做最大吸氣后再做最大呼氣所呼出的氣體的體積，單位是毫升（m1）．肺活量是身體機(jī)能的重要指標(biāo)之一，對(duì)青少年的成長(zhǎng)及日后身體是否健康都關(guān)系重大．我們要注意增強(qiáng)自身的肺活量．圖所示的是一種測(cè)定肺活量的實(shí)用方法，圖中A為倒扣在水中的開(kāi)口薄壁圓筒，測(cè)量前排盡其中的空氣（即測(cè)量前筒內(nèi)充滿水）．測(cè)量時(shí)，被測(cè)者吸足空氣，再通過(guò)B盡量將空氣呼出，呼出的空氣通過(guò)導(dǎo)管進(jìn)入A內(nèi)，使A浮起．
“肺活量體重指數(shù)”是人體重要的呼吸機(jī)能指數(shù)，它主要通過(guò)人體的肺活量與體重的比值來(lái)反映肺活量和體重的相關(guān)程度，用以對(duì)不同年齡、性別的個(gè)體與群體進(jìn)行客觀的定量比較分析．
肺活量體重指數(shù)：$\frac{肺活量}{體重}$，單位是ml/kg
例如，我國(guó)初三年級(jí)男生肺活量體重指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)：67以上為優(yōu)秀；50～66為良好；33～49為及格；32以下為不及格．如果體重60kg的小強(qiáng)用上面的肺活量?jī)x測(cè)肺活量，測(cè)得H=18cm，已知筒A的質(zhì)量為200g，橫截面積為200cm²，請(qǐng)計(jì)算他的肺活量體重指數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）由于圓筒所受重力與所受浮力大小相等，根據(jù)阿基米德原理求出圓筒排開(kāi)水的體積，則圓筒內(nèi)氣體的體積等于露出水面的體積加上浸入水中的體積（排開(kāi)水的體積）；
（2）先求出人的肺活量，然后根據(jù)肺活量體重指數(shù)=$\frac{肺活量}{體重}$求出即可．

解答 解：因?yàn)閳A筒漂浮在水面上，所以有F_浮=G=mg，
據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，
即：ρ_水gV_排=mg，
所以V_排=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$，
筒內(nèi)氣體的總體積V=V_排+SH=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$+SH；
則他的肺活量為：
V=V_排+SH=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$+SH=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$+200cm²×18cm=3800cm³=3800ml，
所以，肺活量體重指數(shù)=$\frac{肺活量}{體重}$=$\frac{3800ml}{60kg}$=63ml/kg．
答：他的肺活量體重指數(shù)是63ml/kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了呼吸氣原理、物體的漂浮條件、阿基米德原理、液體壓強(qiáng)的計(jì)算等，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，屬于難題，要求靈活選用所學(xué)知識(shí)分析計(jì)算．