Question

10．一輛小汽車的質量為5×10³kg，每個輪子與地面的接觸面積250m²，在一段平直公路上用0.5小時勻速行駛了54km，車受到的阻力為車重的0.1倍．（g取10N/kg）求：
（1）該汽車靜止時對地面的壓強；
（2）該汽車的行駛速度；
（3）該汽車牽引力所做的功；
（4）已知這一過程消耗燃油20L，求汽車發(fā)動機在這一過程中的消耗的總能量及該汽車的效率．（假設燃油完全燃燒，燃油密度ρ為0.8×10³kg/m³，燃油熱值q為4.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）已知汽車質量，根據(jù)G=mg求出其重力，此時汽車對地面的壓力等于其重力，再利用p=$\frac{F}{S}$求出該汽車對地面的壓強；
（2）已知汽車行駛的時間和路程，利用速度公式即可求解；
（3）根據(jù)車受到的阻力為車重的0.1倍求得車受到的阻力，因為勻速行駛，所以牽引力等于阻力，再利用W=Fs可求得該汽車牽引力所做的功；
（4）根據(jù)燃油密度和體積求得其質量，利用Q=mq可求得消耗的總能量，再利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出該汽車的效率．

解答 解：
（1）汽車靜止時對地面的壓力：
F=G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N，
受力面積：S=4×250cm²=1000cm²=0.1m²，
該汽車靜止時對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×1{0}^{4}N}{0.1{m}^{2}}$=5×10⁵Pa．
（2）汽車的行駛速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{54km}{0.5h}$=108km/h；
（3）車受到的阻力：f=0.1G=0.1×5×10⁴N=5×10³N，
因為勻速行駛，所以汽車受到的牽引力：F=f=5×10³N，
該汽車牽引力所做的功：
W=Fs=5×10³N×54×10³m=2.7×10⁸J；
（4）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，消耗燃油的質量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×20×10^-3m³=16kg，
這一過程中消耗的總能量：
Q_放=mq=16kg×4.5×10⁷J/kg=7.2×10⁸J，
該汽車的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{2.7×1{0}^{8}J}{7.2×1{0}^{8}J}$×100%=37.5%．
答：（1）該汽車對地面的壓強為5×10⁵Pa；
（2）該汽車的行駛速度為108km/h；
（3）該汽車牽引力所做的功為2.7×10⁸J；
（4）汽車發(fā)動機在這一過程中消耗的總能量為7.2×10⁸J，該汽車的效率為37.5%．

點評 本題考查了重力、壓強、速度、功、質量、熱機效率的計算，綜合性強，難度適中，關鍵是公式的靈活運用．