Question

18．中山艦是“濃縮中國(guó)觀代史”的一代名艦，1938年在長(zhǎng)江被日軍擊中，沉入19m深的江底．創(chuàng)新小組的同學(xué)們查詢了中山艦的相關(guān)資料如下：

艦長(zhǎng)	艦寬	型深	吃水	排水量	最大功率	最大速度
62.1m	8.9m	4.5m	2.4m	780噸	1000kW	25km/h

（1）滿載時(shí)，中山艦所受浮力和浸入水中的體積是多少？（g=10N/kg）
（2）浮筒打撈，是打撈沉船的有效方法之一，是把裝滿水的浮桶沉入海底，縛在沉船上，然后用壓縮空氣將桶內(nèi)的水排出．若采用這種方法打撈中山艦，至少用多大氣壓的壓縮空氣才能把桶內(nèi)的水排出？（假設(shè)長(zhǎng)江水面大氣壓為10⁵Pa）
（3）假如由你來組織打撈中山艦，在打撈前，還要采取哪些措施，可以減小提拉沉船所需要拉力．

Answer 1

分析 （1）輪船的排水量是指滿載時(shí)排開水的質(zhì)量，利用阿基米德原理求滿載時(shí)受到的浮力，再利用V=$\frac{m}{ρ}$求排開水的體積，即浸入水中的體積；
（2）壓縮空氣的壓強(qiáng)等于19m深處海水的壓強(qiáng)加上大氣壓；
（3）為了減小提拉沉船所需要拉力，可以使沉船與水底淤泥盡量分離、清除船體中的泥沙使船變輕．

解答 解：
（1）滿載時(shí)受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=780×10³kg×10N/kg=7.8×10⁶N；
浸入水中的體積：
V_浸=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{780×1{0}^{3}kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=780m³；
（2）19m深處海水壓強(qiáng)：p_水=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×19m=1.9×10⁵Pa，
壓縮空氣的壓強(qiáng)p=p_水+p₀=1.9×10⁵Pa+10⁵Pa=2.9×10⁵Pa；
（3）在打撈前，為了減小提拉沉船所需要拉力，采取的措施：①使沉船與水底淤泥盡量分離；②清除船體中的泥沙，使船變輕．
答：（1）滿載時(shí)，中山艦所受浮力和浸入水中的體積是7.8×10⁶N、780m³；
（2）若采用這種方法打撈中山艦，至少用2.9×10⁵Pa氣壓的壓縮空氣才能把桶內(nèi)的水排出；
（3）采取哪些措施：①使沉船與水底淤泥盡量分離；②清除船體中的泥沙，使船變輕．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，難點(diǎn)在第三問的回答，要多聯(lián)想實(shí)際，從中找出答案．