Question

（2013?柳州）學習了電學知識之后，小亮研究家中具有保溫功能的電飯鍋，畫出電飯鍋的電路原理圖如圖所示，電飯鍋的銘牌上部分內(nèi)容如下表．

額定電壓	220V
加熱功率	1100W
保溫功率	44W
最大容積	3L

（1）R₁、R₂中哪個是加熱電阻？要使電飯鍋加熱，開關(guān)S閉合還是斷開？
（2）電飯鍋正常加熱時，電路的電流是多大？
（3）電路中電阻R₁、R₂的阻值各是多大？保溫時，R₁、R₂產(chǎn)生的電熱之比是多少？

Answer 1

分析：（1）分析此電路，R₁和R₂是串聯(lián)的，開關(guān)閉合，R₂就短路，只有R₁工作．當加熱煮飯時，電功率較大，當保溫時電功率較小，根據(jù)電功率的計算公式分析即可；
（2）已知電飯鍋的加熱功率和額定電壓，利用公式I=

P

U

得到正常加熱時的電流；
（3）已知電飯鍋的加熱功率和正常工作的電流，可以得到R₁的阻值；已知電飯鍋的保溫功率和額定電壓，可以得到保溫狀態(tài)下的總電阻；已知保溫狀態(tài)的總電阻和R₁的阻值，可以得到R₂的阻值；串聯(lián)電路中發(fā)熱體產(chǎn)生的熱量與其阻值成正比．

解答：已知：U_額=220V  P_熱=1100W  P_溫=44W
求：（2）I_熱=？（3）R₁=？R₂=？

Q1

Q2

=？
解：（1）電源電壓是220V不變，根據(jù)電功率的導出式P=

U2

R

知，開關(guān)當S處于閉合時，R₂就短路，只有R₁工作，當S斷開，兩電阻串聯(lián)，總電阻為R₁+R₂，
由于S閉合時比斷開時電路中總電阻小，故電功率大，煮飯時需要功率大，需要S閉合，并且R₁是加熱電阻．
（2）∵P=UI
∴加熱狀態(tài)下通過R₁的電流為I_熱=

P熱

U額

=

1100W

220V

=5A；
（3）∵I=

U

R

∴電阻R₁的阻值為R₁=

U額

I熱

=

220V

5A

=44Ω
∵P=

U2

R

∴保溫狀態(tài)下電路的總電阻為R_串=

U額2

P溫

=

(220V)2

44W

=1100Ω
電阻R₂的阻值為R₂=R_串-R₁=1100Ω-44Ω=1056Ω；
保溫時，R₁、R₂產(chǎn)生的電熱之比為

Q1

Q2

=

I2R1t

I2R2t

=

R1

R2

=

44Ω

1056Ω

=

1

24

．
答：（1）R₁是加熱電阻；要使電飯鍋加熱，開關(guān)S閉合；
（2）電飯鍋正常加熱時，電路的電流是5A；
（3）電路中電阻R₁、R₂的阻值各是44Ω、1056Ω；保溫時，R₁、R₂產(chǎn)生的電熱之比是1：24．

點評：此題考查的是歐姆定律的應用、串聯(lián)電路的特點和電功率變形公式的應用，根據(jù)電功率變形公式得到對應的電阻連接方式是解決第一小題的關(guān)鍵．