Question

【題目】如圖所示，圓柱體甲和圓柱形容器乙置于水平地面，其中圓柱體甲的質(zhì)量為6kg，甲體積為310-3m3和圓柱形容器乙容積為510-3m3，容器乙內(nèi)裝有410-3m3的水，乙容器的底面積為110-2m2，現(xiàn)在將甲浸沒在乙容器的水中：

(1)求圓柱體甲的密度ρ甲；

(2)求將甲放入乙容器前，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水；

(3)求將甲放入乙容器后，乙容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)增加量p乙。

Answer 1

【答案】(1)2×103kg/m3；(2)3920Pa；(3)3920Pa

【解析】

(1)根據(jù)固體密度公式，可得圓柱體甲的密度為

(2)將甲放入乙容器前，容器中水的高度為

根據(jù)液體壓強(qiáng)公式

(3)由于甲的密度大于水，則放入乙容器后將沉底，乙容器溢出水的體積為

則乙容器對(duì)水平地面的壓力增加量為甲的重量減去溢出的水的重量，即

則壓強(qiáng)增加量為

答：(1)圓柱體甲的密度為2×103kg/m3；

(2)將甲放入乙容器前，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為3920Pa；

(3)將甲放入乙容器后，乙容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)增加量為3920Pa。