Question

14．閩南人有喝茶的習(xí)慣，南南和媽媽去旅游，買了一壺茶，如圖所示，她很想知道制作茶壺材料的密度，于是她用天平測出壺蓋的質(zhì)量為44.4g，再把壺蓋全部浸沒于裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質(zhì)量是14.8g，求：
（1）壺蓋溢出水的體積是多少？（ρ_水=1.0g/cm³）
（2）這種材料的密度是多少？
（3）若測得整個(gè)空茶壺的質(zhì)量為159g，則整個(gè)空茶壺受到重力為多大？

Answer 1

分析 （1）已知溢出水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積；
（2）溢出水的體積等于壺蓋的體積，已知壺蓋的質(zhì)量，利用密度公式計(jì)算出壺蓋的密度就是壺的材料密度；
（3）已知整個(gè)空茶壺的質(zhì)量，利用G=mg計(jì)算其重力．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得溢出水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{14.8g}{1g/c{m}^{3}}$=14.8cm³；
（2）壺蓋的體積：
V_蓋=V_水=14.8cm³，
這種材料的密度：
ρ_壺=ρ_蓋=$\frac{{m}_{蓋}}{{V}_{蓋}}$=$\frac{44.4g}{14.8c{m}^{3}}$=3.0g/cm³；
（3）整個(gè)空茶壺受到重力：
G=mg=0.159kg×10N/kg=1.59N．
答：（1）壺蓋溢出水的體積為14.8cm³；
（2）這種材料的密度為3.0g/cm³；
（3）整個(gè)空茶壺受到重力為1.59N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查體積、密度、重力等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是知道溢出水的體積就是壺蓋的體積，解題過程中要注意單位的換算．