Question

14．如圖所示電路中，電源電壓8V恒定，電流表量為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，燈泡R₁的規(guī)格為“6V 3W”，R₃的I-U圖象如圖所示．求：（畫(huà)出各小題相應(yīng)的等效電路圖）
（1）只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，R₃在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量是多少？（請(qǐng)寫(xiě)出解題思路并解答）
（2）只閉合開(kāi)關(guān)S₃時(shí)，為保證電壓表和電流表均不超過(guò)量程，且小燈泡不被損壞，問(wèn)：滑動(dòng)變阻器R₂的取值范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）先畫(huà)出只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)的等效電路圖，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，圖象是一次函數(shù)，則R₃為定值電阻，讀出一組電壓和電流值，根據(jù)歐姆定律求出R₃的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用Q=I²Rt求出R₃在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量；
（2）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，由圖1和電路中的最大電流相等可知兩電路中的總電阻相等，據(jù)此可知接入電路中的最小值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律表示出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)得出等式即可求出接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出答案．

解答 解：（1）解題思路：畫(huà)出等效電路圖，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，根據(jù)圖象和歐姆定律求出R₃的阻值，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)Q=I²Rt求出R₃在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量；
只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，等效電路圖如圖1所示：

由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
由圖象可知，當(dāng)U₃=1.6V時(shí)通過(guò)的電流為I₃=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{1.6V}{0.4A}$=4Ω，
因串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
所以，圖1中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{8V}{12Ω+4Ω}$=0.5A，
R₃在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q₃=I²R₃t=（0.5A）²×4Ω×60s=60J；
（2）只閉合開(kāi)關(guān)S₃時(shí)，等效電路圖如圖2所示：

燈泡的額定電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
因電流表量為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，
圖1和圖2中的電流相等，則它們的總電阻相等，故滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值為4Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁′=U-U₂=8V-3V=5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{5V}{12Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=7.2Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器R₂的取值范圍是4Ω～7.2Ω．
答：（1）解題思路：畫(huà)出等效電路圖，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻，根據(jù)圖象和歐姆定律求出R₃的阻值，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)Q=I²Rt求出R₃在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量；
只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，R₃在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量是60J；
（2）只閉合開(kāi)關(guān)S₃時(shí)，為保證電壓表和電流表均不超過(guò)量程，且小燈泡不被損壞，則滑動(dòng)變阻器R₂的取值范圍是4Ω～7.2Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，要注意電路中最大電流的確定和串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)．