Question

1．小明和媽媽一起去商場(chǎng)選購(gòu)了“亞米牌”全自動(dòng)豆?jié){機(jī)，回到家，他馬上閱讀了說(shuō)明書(shū)，了解了豆?jié){機(jī)的主要結(jié)構(gòu)（如圖甲），并觀察了豆?jié){機(jī)名牌（如圖乙），電路原理圖可等效成圖丙．如表是豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){的過(guò)程中電熱管和電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間與對(duì)應(yīng)的工作狀態(tài)．請(qǐng)你幫小明解決下列問(wèn)題：

工作時(shí)間（min）	0～1	1～5	5～6	6～10
工作狀態(tài)	粉碎打漿	加熱	粉碎打漿	加熱

（1）豆?jié){機(jī)正常工作時(shí)電熱絲電阻是多少？
（2）豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，電動(dòng)機(jī)消耗電能是多少？
（3）小明家的電壓有時(shí)不穩(wěn)定，為了知道某次豆?jié){機(jī)工作時(shí)的實(shí)際加熱功率，于是將家里的其它用電器都關(guān)閉，觀察到豆?jié){機(jī)的電熱絲工作時(shí)，家里標(biāo)有“2000r/kW•h”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤在3min內(nèi)轉(zhuǎn)了50轉(zhuǎn)，則豆?jié){機(jī)的實(shí)際加熱功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道加熱管的額定電壓和加熱功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電加熱管的電阻；
（2）已知電動(dòng)機(jī)的功率，從表格中可以看出工作的時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求電動(dòng)機(jī)做的功．
（3）標(biāo)有“2000r/kW•h”字樣的電能，表示電能表每消耗1kW•h的電能轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)動(dòng)2000r，可求轉(zhuǎn)50轉(zhuǎn)消耗的電能，已知工作時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求豆?jié){機(jī)的實(shí)際功率，利用公式功率的變形公式可求出此時(shí)電路的實(shí)際電壓．

解答 解：（1）額定電壓為220V，加熱功率為605W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電熱絲的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}=\frac{（220{V）}^{2}}{605W}$=80Ω；
（2）由表中數(shù)據(jù)可以得出，豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，
電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間t₂=1min+（6-5）min=2min，
電動(dòng)機(jī)耗電：
W=P_{電動(dòng)機(jī)}t₂=100W×2×60s=1.2×10⁴J；
（3）由“2000r/kW•h”的含義，豆?jié){機(jī)3min內(nèi)消耗的電能：
W_實(shí)=$\frac{1}{2000}$kW•h×50=0.025kW•h=9×10⁴J，
豆?jié){機(jī)實(shí)際功率：P_實(shí)=$\frac{{W}_{實(shí)}}{t}=\frac{9{×10}^{4}J}{3×60s}$=500W，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，電路實(shí)際電壓：U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}R}$=$\sqrt{500W×80Ω}$=200V．
答：（1）豆?jié){機(jī)正常工作電熱絲電阻是80Ω；
（2）豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，電動(dòng)機(jī)耗電1.2×10⁴J．；
（3）他家電路的實(shí)際電壓是200V

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電能表參數(shù)的理解和電功率變形公式、電功公式的應(yīng)用．一是要熟練運(yùn)用公式，二是要注意電動(dòng)機(jī)的工作是不連續(xù)的．關(guān)鍵是從圖表獲取有效的信息．