Question

4．在如圖所示的電路中，電源電壓不變，R₁=4R₂，當(dāng)開關(guān)S從斷開到閉合時(shí)，電壓表前后的示數(shù)之比4：5，電流表前后的示數(shù)之比是4：5．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)表示出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電壓表的示數(shù)；
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，R₂被短路，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓也是電源的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電路中的電流，然后得出電壓表和電流表的示數(shù)之比．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電流表的示數(shù)：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{4{R}_{2}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{5{R}_{2}}$，
電壓表的示數(shù)：
U₁=I₁R₁=$\frac{U}{5{R}_{2}}$×4R₂=$\frac{4U}{5}$；
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，R₂被短路，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
則電壓表的示數(shù)為
U₁′=U，
此時(shí)電路中的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{U}{4{R}_{2}}$，
則當(dāng)開關(guān)S從斷開到閉合時(shí)，電壓表前后的示數(shù)之比：
U₁：U₁′=$\frac{4U}{5}$：U=4：5，
當(dāng)開關(guān)S從斷開到閉合時(shí)，電流表前后的示數(shù)之比：
I₁：I₂=$\frac{U}{5{R}_{2}}$：$\frac{U}{4{R}_{2}}$=4：5．
故答案為：4：5； 4：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，要注意開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路的連接方式和電表所測(cè)的電路元件．