Question

9．有一個(gè)微型電動(dòng)機(jī)，銘牌上標(biāo)有“12V 6W”字樣，電動(dòng)機(jī)線圈電阻為4Ω．同學(xué)想讓這個(gè)電動(dòng)機(jī)正常工作，但手邊只有一個(gè)電壓恒為18V的電源，于是他找來(lái)一個(gè)阻值合適的電阻R與之串聯(lián)接入電路（如圖示），使小電動(dòng)機(jī)恰好正常工作．則：
（1）所串聯(lián)的電阻R的阻值為12歐姆．
（2）小電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)電阻R消耗的電功率為3瓦特．
（3）小電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的效率為83.3%．

Answer 1

分析 （1）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出串聯(lián)電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出串聯(lián)電阻的阻值；
（2）知道電阻R兩端的電壓和通過(guò)的電流，根據(jù)P=UI求出小電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)電阻R消耗的電功率；
（3）根據(jù)P=I²R求出電動(dòng)機(jī)線圈電阻的熱功率，電動(dòng)機(jī)消耗的電功率減去電動(dòng)機(jī)線圈電阻的熱功率即為電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率，機(jī)械功率與電動(dòng)機(jī)消耗的電功率之比即為小電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的效率．

解答 解：（1）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電壓U_M=12V，功率P_M=6W，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，串聯(lián)電阻兩端的電壓：
U_R=U-U_M=18V-12V=6V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{M}}{{U}_{M}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，串聯(lián)電阻的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）小電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)電阻R消耗的電功率：
P_R=U_RI=6V×0.5A=3W；
（3）電動(dòng)機(jī)線圈電阻的熱功率：
P_熱=I²R_線圈=（0.5A）²×4Ω=1W，
電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率：
P_機(jī)械=P_M-P_熱=6W-1W=5W，
小電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的效率：
η=$\frac{{P}_{機(jī)械}}{{P}_{M}}$×100%=$\frac{5W}{6W}$×100%≈83.3%．
故答案為：（1）12；（2）3；（3）83.3%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式、效率公式的靈活應(yīng)用，要注意電動(dòng)機(jī)是非純電阻用電器，歐姆定律不成立．