Question

15．小軍買(mǎi)了一大桶可樂(lè)，標(biāo)有“1.25L”的字樣，他剛學(xué)了密度的知識(shí)，想知道可樂(lè)的密度，于是他進(jìn)行了如下操作：他找了一個(gè)玻璃瓶，測(cè)出其質(zhì)量為0.25kg，將其盛滿水測(cè)得總質(zhì)量是0.75kg，然后把水倒干凈，盛滿可樂(lè)測(cè)得總質(zhì)量為0.78kg．求：
（1）這個(gè)玻璃瓶的容積；
（2）這種可樂(lè)的密度；
（3）大桶可樂(lè)中可樂(lè)的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)空瓶的質(zhì)量和盛滿水時(shí)稱得的質(zhì)量求出水的質(zhì)量，利用密度公式求出水的體積也就是瓶子的容積，
（2）瓶子的容積也是某液體的體積；由盛滿某液體時(shí)稱得質(zhì)量和空瓶的質(zhì)量，求出某液體的質(zhì)量，然后利用密度公式計(jì)算液體的密度．
（3）大桶可樂(lè)中可樂(lè)的密度已經(jīng)求得，然后根據(jù)密度公式變形可求得大桶可樂(lè)中可樂(lè)的質(zhì)量．

解答 解：已知：m₁=0.25kg，m₂=0.75kg，m₃=0.78kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，V_大=1.25L，
（1）m_水=m₂-m₁=0.75kg-0.25kg=0.5kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³，
因?yàn)槠恐醒b滿水，所以這個(gè)玻璃瓶的容積為V_容=V_水=5×10^-4m³；
（2）可樂(lè)的質(zhì)量m_可樂(lè)=m₃-m₁=0.78kg-0.25kg=0.53kg，
V_可樂(lè)=V_容=V_水=5×10^-4m³，
這種可樂(lè)的密度ρ_可樂(lè)=$\frac{{m}_{可樂(lè)}}{{V}_{可樂(lè)}}$=$\frac{0.53kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.06×10³kg/m³；
（3）大桶可樂(lè)的體積V_大=1.25L=1.25dm³=1.25×10^-3m³，
大桶可樂(lè)中可樂(lè)的密度等于玻璃瓶中可樂(lè)的密度，即ρ_可樂(lè)=1.06×10³kg/m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，大桶可樂(lè)中可樂(lè)的質(zhì)量
m_大=ρ_可樂(lè)V_大=1.06×10³kg/m³×1.25×10^-3m³=1.325kg．
答：（1）這個(gè)玻璃瓶的容積為5×10^-4m³；
（2）這種可樂(lè)的密度為1.06×10³kg/m³；
（3）大桶可樂(lè)中可樂(lè)的質(zhì)量為1.325kg．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，注意玻璃瓶的容積是不變的，裝滿水時(shí)或裝滿某種液體時(shí)，其體積都等于瓶的容積．