Question

4．火車行到某橋附近時鳴笛，10s后在橋頭的人聽到火車的笛聲，若已知聲音在空氣中的傳播速度是340m/s，火車運行的速度是25m/s．問：再過多長時間火車可以到達橋頭？若人聽到笛聲后立即沿與鐵軌平行的公路以5m/s的速度向火車行駛的反方向跑去，則車與人相遇時車頭距橋頭多少米？

Answer 1

分析 （1）已知聲音速度和鳴笛后到達橋頭的時間，根據(jù)速度公式求出火車鳴笛處到橋頭的距離，然后根據(jù)速度公式求出5s內(nèi)火車前進的距離，人聽到火車的鳴笛聲后火車到達橋頭的距離等于鳴笛處到橋頭的距離減5s內(nèi)火車前進的距離，最后根據(jù)速度公式求出火車從人聽到鳴笛聲后到達橋頭所用的時間．
（2）若人聽到笛聲后，當(dāng)人開始跑時，當(dāng)人與車相遇，設(shè)時間為t，根據(jù)人聽到火車的鳴笛聲后火車到達橋頭的距離，列出等式即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，火車鳴笛處到橋頭的距離為：
s₁=v_聲音t=340m/s×10s=3400m，
在5s時間內(nèi)火車前進的距離為：
s₂=v_火車t=25m/s×10s=250m，
人聽到火車的鳴笛聲后火車到達橋頭的距離為：
s=s₁-s₂=3400m-250m=3150m，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，火車從人聽到鳴笛聲后到達橋頭所用的時間為：t=$\frac{s}{{v}_{火車}}$=$\frac{3150m}{25s/m}$=126s；
（2）因為當(dāng)人開始跑時，人聽到火車的鳴笛聲后火車到達橋頭的距離為s=3150m，
當(dāng)人與車相遇，設(shè)時間為t，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得方程：
25m/s×t+5m/s×t=3150m，得t=105s，
由s₃=v_人t=5m/s×105s=525m．
答：（1）再過126s時間火車到達車站．（2）火車與人相遇之處距車站525m遠(yuǎn)．

點評 本題考查了學(xué)生對速度計算公式的理解和掌握，弄清楚路程和時間的對應(yīng)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．