Question

【題目】某科技興趣小組制作了一艘小潛水艇．為了測定該潛水艇下潛在水中某深度時(shí)受到的壓強(qiáng)，他們設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路，其中電源電壓U大小始終不變；R0是定值電阻；A為壓強(qiáng)表，其實(shí)質(zhì)是一只量程為0～100mA的電流表；R 是一種壓力傳感器，它用于感應(yīng)壓力的受力面積為60cm2，已知該潛水艇未潛入水中時(shí)，電流表示數(shù)為24mA，實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)R所承受的壓力F=300N時(shí)，電流表示數(shù)為100mA，其阻值R隨壓力F變化的關(guān)系如圖乙所示．問：

（1）在電路中連入R0的目的是 ．

（2）求定值電阻R0和電源電壓U．

（3）求在不影響壓強(qiáng)表正常工作時(shí)，潛艇在水中所能下潛的最大深度是多少？

Answer 1

【答案】（1）保護(hù)電路；（2）定值電阻R0為20Ω和電源電壓U為12V；

（3）潛艇在水中所能下潛的最大深度是5m

【解析】

試題分析：

（1）因?yàn)镽的阻值是變化的，所以串聯(lián)一個(gè)定值電阻R0可起到保護(hù)電路的作用；

（2）當(dāng)潛水艇未潛入水中時(shí)，傳感器受到的壓力F=0，由乙圖知對應(yīng)的電阻R=480Ω，此時(shí)電路中電流I=24mA=0.024A，

根據(jù)歐姆定律可得，U=I（R+R0）

即：U=0.024A×（480Ω+R0）…①

當(dāng)R所承受的壓力F=300N時(shí)，由乙圖知對應(yīng)的電阻R′=100Ω，此時(shí)電路中電流I′=100mA=0.1A，

根據(jù)歐姆定律可得，U=I′（R′+R0）

即：U=0.1A×（100Ω+R0）…②

由①②解得：R0=20Ω，U=12V；

（3）由圖象可知：潛水艇下潛的越深，受到的壓力F越大，R越小，則電路中的電流越大．當(dāng)電流I=100mA=0.1A時(shí)，下潛最深．

此時(shí)壓力傳感器的阻值：R′=100Ω，

由圖乙得：當(dāng)R′=120Ω時(shí)，F(xiàn)=300N，

此時(shí)受到水的壓強(qiáng)：p===5×104Pa

由液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式p=ρ液gh，

得此時(shí)水的深度：

h===5m．