Question

10．請(qǐng)你利用浮力產(chǎn)生的原因證明阿基米德原理．

Answer 1

分析 根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh、壓強(qiáng)公式的變形公式F=pS、浮力公式F_浮=ρgV_排，推導(dǎo)證明．

解答 證明：設(shè)物體上表面到液面的距離為h，則：
上表面受到的壓強(qiáng)為p₁=ρgh，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得受到的壓力為F₁=p₁S=ρghL²；
物體下表面所處的深度h′=h+L，則下表面受到的液體壓強(qiáng)為p₂=ρgh′=ρg（h+L），受到的壓力為F₂=p₂S=ρg（h+L）L²；
因此液體對(duì)正方體產(chǎn)生一個(gè)向上的壓力和向下的壓力不相等，
壓力差F_浮=△F=F₂-F₁=ρg（h+L）L²-ρghL²=ρgL³=ρgV．
因?yàn)閂=V_排，m_排=ρ_液V_排，
所以F_浮=ρ_液gV=ρ_液gV_排=m_排g=G_排．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了：液體壓強(qiáng)公式P=ρgh、壓強(qiáng)公式的變形公式F=pS、浮力公式F_浮=ρgV_排，理解公式的意義，推導(dǎo)證明過(guò)程難度不大．