Question

19．如圖甲是一種新型插座，它能即時(shí)顯示用電器的工作電壓和所耗電費(fèi)等．如圖乙為電火鍋的銘牌和簡化的原理圖，R₁和R₂是電熱絲，S接a時(shí)處于加熱檔，S接b時(shí)處于保溫檔．將電火鍋單獨(dú)插在該插座上，用加熱檔加熱一段時(shí)間后，屏幕兩次顯示如圖丙，可惜第二次顯示的電費(fèi)不清楚．（電費(fèi)單價(jià)：0.5元/kW•h；忽略溫度對電阻的影響；本次使用電火鍋時(shí)，假設(shè)其兩端電壓不變．）請回答：

（1）該插座兩端的實(shí)際電壓是200V
（2）電阻R₁和R₂的阻值各多大？
（3）電火鍋加熱時(shí)的實(shí)際電功率是多少？
（4）第二次顯示屏上的電費(fèi)是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖丙可知該插座兩端的實(shí)際電壓；
（2）S接a時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電火鍋處于加熱檔，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；S接b時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電火鍋處于保溫檔，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值；
（3）由圖丙可知實(shí)際電壓，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電火鍋加熱時(shí)的實(shí)際電功率；
（4）由圖丙可知加熱時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出加熱時(shí)消耗的電能，然后根據(jù)電費(fèi)單價(jià)求出顯示屏上的電費(fèi)．

解答 解：（1）由圖丙可知，該插座兩端的實(shí)際電壓為200V；
（2）S接a時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電火鍋處于加熱檔，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
S接b時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電火鍋處于保溫檔，
則串聯(lián)電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484Ω}$=100Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=100Ω-40Ω=60Ω；
（3）電火鍋加熱時(shí)的實(shí)際電功率：
P_加熱′=$\frac{{{U}_{實(shí)}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（200V）^{2}}{40Ω}$=1000W；
（4）由圖丙可知，加熱時(shí)間t=48min=0.8h，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱時(shí)消耗的電能：
W=P_加熱′t=1kW×0.8h=0.8kW•h，
則第二次顯示屏上的電費(fèi)：0.8kW•h×0.5元/kW•h=0.4元．
答：（1）200；
（2）電阻R₁的阻值為40Ω、R₂的阻值為60Ω；
（3）電火鍋加熱時(shí)的實(shí)際電功率是1000W；
（4）第二次顯示屏上的電費(fèi)是0.4元．

點(diǎn)評 本題考查了電功率公式和電功公式的靈活運(yùn)用，從圖片中獲取有用的信息是關(guān)鍵．