Question

（2011?豐臺(tái)區(qū)二模）如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平桌面上，他們對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，甲、乙兩個(gè)正方體的邊長(zhǎng)之比為6：5．若在兩個(gè)正方體的上部沿水平方向都截去甲邊長(zhǎng)的1/3，則甲、乙兩個(gè)正方體剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比為（　�。�

A．6：5

B．5：6

C．10：9

D．9：10

Answer 1

分析：根據(jù)甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體分別放在水平桌面上，他們對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，利用p=ρgh可求出

ρ甲

ρ乙

，再有若在兩個(gè)正方體的上部沿水平方向都截去甲邊長(zhǎng)的1/3，可知，甲、乙兩個(gè)正方體剩余部分的邊長(zhǎng)分別為6h-2h=4h、5h-2h=3h，然后再利用p=ρgh可求出甲、乙兩個(gè)正方體剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比．

解答：解：已知P_甲=P_乙，因甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體，所以ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
又因?yàn)榧�、乙兩個(gè)正方體的邊長(zhǎng)之比為6：5，所以

ρ甲

ρ乙

=

5

6

，
設(shè)甲、乙兩個(gè)正方體的邊長(zhǎng)分別為6h、5h，若在兩個(gè)正方體的上部沿水平方向都截去甲邊長(zhǎng)的

1

3

，則h_甲′=6h-2h=4h，h_乙′=5h-2h=3h，
則甲、乙兩個(gè)正方體剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比

P甲′

P乙′

=

ρ甲gh甲′

ρ乙gh乙′

=

10

9

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：p=

F

S

是計(jì)算壓強(qiáng)的普適公式，對(duì)于形狀規(guī)則的固體來說，也可以用p=ρgh來計(jì)算固體壓強(qiáng)，本題考查壓強(qiáng)的大小比較，用到了比例的方法，做題時(shí)要注意體會(huì)，本題相對(duì)比較難，屬于難題．