Question

11．如圖所示是電子身高測量儀的電路分析圖，其中定值電阻R₁=5Ω，電源電壓恒為4V，R₂的長度為100cm規(guī)格為“15Ω 0.5A”，電壓表的量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A．
（1）當(dāng)人體身高增高時，電壓表的示數(shù)變大，電流表的示數(shù)變�。�（選填“變大”、“變小”或“不變”）
（2）當(dāng)身高為2m時，滑動變阻器的滑片剛好位于最上端．則此時電壓表的示數(shù)為3V；當(dāng)電壓表的示數(shù)為1.5V時，則身高應(yīng)小于1.5m（選填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)測量身高的變化可知R₂接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知電壓表示數(shù)的變化；
（2）由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算P在最上端時電壓表示數(shù)；由電壓表示數(shù)1.5V，計算R₂連入阻值，從而得到身高．

解答 解：
由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由圖知，當(dāng)人體身高增高時，滑片上移，R₂接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
電源電壓不變，由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，由U=IR可知，R₁兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大；
（2）滑片在最上端時，R₂連入阻值為它的最大值，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得此時電路中電流，
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2最大}}$=$\frac{4V}{5Ω+15Ω}$=0.2A，
此時R₁兩端電壓：U₁=IR₁=0.2A×5Ω=1V，
所以電壓表的示數(shù)：U_V=U₂=U-U₁=4V-1V-3V；
當(dāng)電壓表的示數(shù)為1.5V時，R₁兩端電壓：U₁′=U-U_V′=4V-1.5V=2.5V，
電路中電流：I′=I₂′=I₁′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{2.5V}{5Ω}$=0.5A，
此時R₂連入阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}′}{{I}_{2}′}$=$\frac{1.5V}{0.5A}$=3Ω，
R₂連入長度：L=$\frac{3Ω}{15Ω/100cm}$=20cm，
所以未連入長度為：100cm-20cm=80cm，
當(dāng)身高為2m時，滑動變阻器的滑片剛好位于最上端，所以此時被測人身高為：2m-0.8m=1.2m．即身高應(yīng)小于1.5m．
故答案為：（1）變大；變小；（2）小于．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是由變阻連入阻值求得連入電路的長度．