Question

小雨使用如圖所示的滑輪組提升一個(gè)邊長(zhǎng)為a、密度為ρ的立方體金屬塊．求：
（1）金屬塊的質(zhì)量m為多少？
（2）將它放在水平地面上，它對(duì)地面的壓強(qiáng)p為多大？
（3）當(dāng)提升重物離水后滑輪組的機(jī)械效率為η，則提升重物離水前滑輪組的機(jī)械效率η′為多大？（不計(jì)繩重和摩擦）

Answer 1

解：（1）∵ρ=
∴金屬塊的質(zhì)量為：m=ρv=ρa(bǔ)³，
（2）放在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓力：
F=G=mg，S=a²，對(duì)地面的壓強(qiáng)：P=====ρga．
（3）當(dāng)提升重物離水后滑輪組的機(jī)械效率為η，即η=====；
即η=，解得G_動(dòng)=…①
在金屬塊露出水面前，它受到三個(gè)力的作用，重力、拉力和浮力，
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水ga³…②；
則重物離水前的=（mg-F_浮）h，
=（G-F_浮+G_動(dòng)）×2h=（mg-F_浮+G_動(dòng)）h，
則提升重物離水前滑輪組的機(jī)械效率η′====，
即η′=…③，
將①代入③得η′=．
答：（1）金屬塊的質(zhì)量m為ρa(bǔ)³．
（2）將它放在水平地面上，它對(duì)地面的壓強(qiáng)p為ρga．
（3）提升重物離水前滑輪組的機(jī)械效率η′為=．
分析：（1）根據(jù)公式m=ρv計(jì)算出物體的質(zhì)量；
（2）知道金屬塊的質(zhì)量，利用重力公式求金屬塊受到的重力；因?yàn)榉旁谒�平地面上，所以�?duì)地面的壓力等于重力，知道受力面積再利用壓強(qiáng)公式P=求對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）在金屬塊露出水面前，它受到三個(gè)力的作用，重力、拉力和浮力，
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水ga³，利用離水后求動(dòng)滑輪重，代入離水前求機(jī)械效率重物，然后根據(jù)機(jī)械效率η=即可求得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)比較廣泛，一是物體的受力分析；二是物體質(zhì)量的計(jì)算；三是浮力的有關(guān)計(jì)算；四是機(jī)械效率的有關(guān)計(jì)算；五是滑輪組省力情況的有關(guān)計(jì)算；六是壓強(qiáng)的有關(guān)計(jì)算．