Question

20．如圖所示電源電壓為8伏并保持不變，電阻R₁=20歐，當(dāng)開關(guān)閉合后，電壓表V₁、V₂的示數(shù)之比是1：1，V₂、V₃的示數(shù)比是5：3，則下列判斷正確的是（　　）

• A． R₂=20歐
• B． 電流表A的示數(shù)為0.1安
• C． R₃=30歐
• D． 電路中消耗的總功率為0.8瓦

Answer 1

分析 由電路圖可知，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁和R₃兩端的電壓之和，V₂測(cè)R₁和R₂兩端的電壓之和，V₃測(cè)R₂兩端的電壓之和，電流表測(cè)電路中的電流；根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律表示出三電壓表的示數(shù)，根據(jù)比值關(guān)系求出R₃和R₂的阻值；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=UI求出電路中消耗的總功率．

解答 解：因?yàn)镽₁、R₂、R₃串聯(lián)，所以通過的電流相等；
因?yàn)殡妷罕鞻₁和V₂的示數(shù)之比是1：1，V₂和V₃的示數(shù)之比是5：3，則
$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{3}）}{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}$=$\frac{1}{1}$，
$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}{I{R}_{2}}$=$\frac{5}{3}$；
把R₁=20Ω代入上式可得：R₃=R₂=30Ω；
電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{8V}{20Ω+30Ω+30Ω}$=0.1A；
電路消耗的總功率：P=UI=8V×0.1A=0.8W．
故選BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是電路串并聯(lián)的辨別和電壓表所測(cè)電路原件的判斷．