Question

如圖所示，工人師傅用一個(gè)定滑輪和動(dòng)滑輪組成滑輪組，把重為500N的箱子在1min內(nèi)勻速提升5m，動(dòng)滑輪的質(zhì)量為l0kg，不計(jì)繩重和摩擦，取g=10N/kg．
（1）在圖中用筆畫線代替細(xì)繩組裝滑輪組．
（2）在向上提升箱子的過程中，人對(duì)繩子的拉力為多大？
（3）人做功的功率是多少？
（4）在向上提升箱子的過程中，滑輪組的機(jī)械效率為多少？

Answer 1

分析：（1）滑輪組繩子的繞法有兩種：
一是繩子先系在定滑輪的固定掛鉤上，然后再繞過下面的動(dòng)滑輪再向上繞到定滑輪上，依次反復(fù)繞，這種繞法有偶數(shù)段繩子承擔(dān)物重；
二是繩子先系在動(dòng)滑輪的固定掛鉤上，然后再繞過上面的定滑輪再向下，依次反復(fù)繞，這種繞法有奇數(shù)段繩子承擔(dān)物重．
（2）已知?jiǎng)踊�輪質(zhì)量，利用公式G=mg得到動(dòng)滑輪重力；在不計(jì)繩重及摩擦的情況下，動(dòng)滑輪由幾股繩子承擔(dān)，拉力就是滑輪組提升物重和動(dòng)滑輪重的幾分之一．
（3）由題意知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)為2，已知物體上升的高度，可以得到繩子拉下的長度；已知拉力和拉下的長度，可以得到拉力做的功；已知拉力做的功和所用時(shí)間，利用公式P=

W

t

得到拉力的功率；
（4）已知物重和物體上升高度，可以得到有用功；已知有用功和總功，利用公式η=

W有用

W總

得到滑輪組的機(jī)械效率．

解答：已知：n=2  G=500N  h=5m  t=1min=60s  m₀=10kg  g=10N/kg
求：（2）F=？（3）P=？（4）η=？
解：
（1）對(duì)由一個(gè)動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪組成的滑輪組，可繞線的方法有兩股和三股兩種，兩種方法都達(dá)到了省力的目的，但拉力的方向不同，有三股繞線的方法拉力方向向上；有兩股繞線的方法拉力方向向下，根據(jù)題意工人站在地面上可知拉力方向向下，是有兩股繞線的這種方法．滑輪組繞線如圖所示：
（2）動(dòng)滑輪的重力為G₀=m₀g=10kg×10N/kg=100N，
由圖可知：在不計(jì)繩重及摩擦的情況下，動(dòng)滑輪和重物由兩股繩子承擔(dān)，拉力就是滑輪組提升物體和動(dòng)滑輪總重的二分之一．則：
人對(duì)繩子的拉力F=

1

2

（G+G₀）=

1

2

（500N+100N）=300N；
（3）繩子拉下的長度為s=2h=2×5m=10m，
拉力做的功為W_總=Fs=300N×10m=3000J，
拉力的功率為P=

W總

t

=

3000J

60s

=50W；
（4）滑輪組做的有用功為W有用=Gh=500N×5m=2500J，
滑輪組的機(jī)械效率為η=

W有用

W總

×100%=

2500J

3000J

×100%≈83%．
 答：
（1）滑輪組繞法如下：
；
（2）在向上提升箱子的過程中，人對(duì)繩子的拉力為300N．
（3）在向上提升箱子的過程中，人做的有用功是2500J．
（4）滑輪組的機(jī)械效率為83%．

點(diǎn)評(píng)：此題考查滑輪組承擔(dān)物重繩子股數(shù)、功率和機(jī)械效率的計(jì)算，滑輪組的繞線方法不同，拉力的方向不同，達(dá)到省力程度也不同，繩子股數(shù)越多越省力．