Question

14．高壓鍋的鍋蓋上有一空心柱為排氣孔，空心柱上戴著一個(gè)帽子為限壓閥，當(dāng)高壓鍋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)超過安全值時(shí)，鍋內(nèi)的氣體就會(huì)沖出限壓閥，氣體跑出一部分，使鍋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小．現(xiàn)有一個(gè)直徑為24厘米，空心柱小孔的橫截面積為12mm²，限壓閥的質(zhì)量為100克的高壓鍋，要用它煮飯，若當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵帕，問：
（1）高壓鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)是多少？
（2）商品質(zhì)量檢測(cè)部門檢測(cè)，此高壓鍋內(nèi)氣體最大壓強(qiáng)不能超過1.8×10⁵帕，要使此高壓鍋繼續(xù)使用，原來的限壓閥還能用嗎？若不能，應(yīng)再配備一個(gè)質(zhì)量為多大的限壓閥？

Answer 1

分析 （1）已知限壓閥的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出限壓閥的重量；鍋內(nèi)最大氣壓等于外界大氣壓與限壓閥產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和．
（2）由經(jīng)檢驗(yàn)鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)不能超過1.8×10⁵Pa，可知原來的限壓閥不能繼續(xù)使用；根據(jù)鍋內(nèi)氣體的最大壓強(qiáng)和大氣壓可計(jì)算出作用在限壓閥上的壓強(qiáng)，然后根據(jù)限壓閥出氣口橫截面積可求出限壓閥的壓力，此時(shí)壓力即為其重力，然后即可求出限壓閥的質(zhì)量．

解答 解：（1）限壓閥的重量為：
G=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
高壓鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)為：
p=p₀+$\frac{G}{S}$=1.0×10⁵Pa+$\frac{1N}{12×1{0}^{-6}{m}^{2}}$≈1.83×10⁵Pa；
（2）p_限=p_最大-p₀=1.8×10⁵Pa-1×10⁵Pa=0.8×10⁵Pa，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得F_限=p_限S=0.8×10⁵Pa×12×10^-6m²=0.96N，
G=F_限=0.96N，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.96N}{10N/kg}$=0.096kg=96g．
答：（1）鍋內(nèi)氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)是2×10⁵Pa；
（2）不能，應(yīng)該再配一個(gè)質(zhì)量為96g的限壓閥．

點(diǎn)評(píng) 此題涉及到大氣壓的綜合應(yīng)用，重力的計(jì)算，壓強(qiáng)大小及其計(jì)算的等知識(shí)點(diǎn)，這是一道數(shù)學(xué)與物理的綜合性題目，要求學(xué)生要具備一定的學(xué)科綜合能力，計(jì)算時(shí)還要注意統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位．