Question

（2013?佛山一模）家用電熱淋浴器有兩種，一種備有水箱，待箱中的水加熱至合適的溫度后再淋浴；另一種則是淋浴時電流直接對流動的水加熱．淋浴用水的流量約為6L/min，合適的水溫約為40℃，用水時間約為4min，若加熱前的水溫為20℃，則：
（1）如果第一種設計的電熱淋浴器水箱中的水恰好夠一個人淋浴用，把水加熱到合適的水溫，水需要吸收多少J的熱量？
（2）供電電路允許的電流最大為10A，電加熱的效率80%，這種條件下把水箱中的水加熱最少需多長時間？
（3）通過計算說明第二種設計的電熱淋浴器是否適合上述電路使用？

Answer 1

分析：（1）根據題意求出淋浴4min需要水的體積，利用公式m=ρV求水的質量，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水需要吸收的熱量；
（2）根據效率公式求出消耗的點能，再根據W=UIt求出加熱的最小時間；
（3）根據Q=W=UIt求出第二種設計的電熱淋浴器求出加熱4分鐘需要通過電路的電流，然后與供電電路允許的最大電流相比較即可判斷是否適合上述電路使用．

解答：解：（1）淋浴器4min用水體積：
V=6L/min×4min=24L=2.4×10^-2m³，
根據ρ=

m

V

可得，用水質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.4×10^-2m³=24kg，
水需要吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×24kg×（40℃-20℃）=2.016×10⁶J；
（2）∵η=

Q吸

W

×100%=80%，
∴消耗的電能：
W=

Q吸

η

=

2.016×106J

80%

=2.52×10⁶J，
∵W=UIt，且電路中的電流為10A時加熱時間最短，
∴t=

W

UI

=

2.52×106J

220V×10A

≈1145.5s；
（3）4min消耗2.52×10⁶J電能時，通過供電電路的電流：
I′=

W

Ut′

=

2.52×106J

220V×4×60s

≈47.7A＞10A，
∴第二種設計的電熱淋浴器不適合上述電路使用．
答：（1）水需要吸收2.016×10⁶J的熱量；
（2）這種條件下把水箱中的水加熱最少需1145.5s；
（3）第二種設計的電熱淋浴器不適合上述電路使用．

點評：本題考查了密度公式和吸熱公式、效率公式、電功公式的靈活應用，關鍵是根據題意得出電熱淋浴器水箱中的水恰好夠一個人淋浴用水的質量，并會利用加熱4min需要的加熱電流和最大供電電流判斷第二種設計的電熱淋浴器是否適合上述電路使用．