Question

【題目】電熱加濕器靠電流的熱效應(yīng)工作，某種家用電熱加濕器相關(guān)參數(shù)、外形、電路簡(jiǎn)化圖如下表所示．電熱器的電熱絲（阻值不變）浸沒(méi)在加熱倉(cāng)的水中產(chǎn)生熱量，使加熱倉(cāng)中水沸騰變成水蒸氣噴出，增加環(huán)境濕度，當(dāng)加熱倉(cāng)中的水減少到一定程度時(shí)，自動(dòng)閥門(mén)智能打開(kāi)，水由儲(chǔ)水箱進(jìn)入到加熱倉(cāng)中．

工作電壓：220V
工作頻率：50Hz
最大運(yùn)行功率：40W
儲(chǔ)水箱容量：2.4L
尺寸：高315mm，底部直徑168mm
滿(mǎn)水工作時(shí)間：高氣霧量10h，低氣霧量24h

（1）當(dāng)氣霧調(diào)節(jié)器R2的滑片移到最左邊時(shí)，加濕器以最大運(yùn)行功率工作，求電熱絲R1的電阻值．
（2）如果加熱倉(cāng)內(nèi)冷水溫度為20℃，用最大運(yùn)行功率工作，經(jīng)過(guò)420s水沸騰產(chǎn)生蒸汽，求加熱倉(cāng)中水的體積．【C水=4.2×103J/（kg℃），ρ水=1.0×103kg/m3 ， 電熱絲R1產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，環(huán)境為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓】
（3）當(dāng)滑片移到最右端時(shí)，氣霧調(diào)節(jié)器R2的阻值為605Ω，加濕器以低氣霧量工作，求此時(shí)電熱絲R1的電功率是多少瓦？24小時(shí)R1消耗多少度電？（計(jì)算保留一位小數(shù)）

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)氣霧調(diào)節(jié)器R2的滑片移到最左邊時(shí)，氣霧調(diào)節(jié)器接入電路的阻值為0，只有電熱絲工作，

由P= 可得，電熱絲R1的電阻值：

R1= = =1210Ω；

（2）解：用最大運(yùn)行功率工作，經(jīng)過(guò)420s水沸騰產(chǎn)生蒸汽，則電熱絲產(chǎn)生的熱量：

Q放=W=Pt=40W×420s=1.68×104J，

由題意得Q吸=Q放=1.68×104J，

由Q吸=cm（t﹣t0）可得，水的質(zhì)量：

m= = =0.05kg，

由ρ= 得水的體積：

V= = =5×10﹣5m3；

（3）解：當(dāng)滑片移到最右端時(shí)，氣霧調(diào)節(jié)器和電熱絲串聯(lián)，

電路中的電流：

I= = = A，

電熱絲R1的電功率：

P1=I2R1=（ A）2×1210Ω≈17.8W；

24小時(shí)R1消耗的電能：

W=P1t=0.0178kW×24h≈0.4kWh．

【解析】（1）當(dāng)氣霧調(diào)節(jié)器R2的滑片移到最左邊時(shí)，氣霧調(diào)節(jié)器接入電路的阻值為0，只有電熱絲工作，根據(jù)P= 求出其電阻值；（2）根據(jù)Q=W=Pt求出電熱絲產(chǎn)生的熱量，電熱絲R1產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，根據(jù)Q吸=cm（t﹣t0）求出水的質(zhì)量，再根據(jù)ρ= 求出水的體積；（3）當(dāng)滑片移到最右端時(shí)，氣霧調(diào)節(jié)器和電熱絲串聯(lián)，根據(jù)I= 求出電流，再根據(jù)P=I2R1求出電熱絲R1的電功率；根據(jù)W=Pt求出消耗的電能．