已知O為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=150°，∠BOC=90°，若=，=，=，且||=2，||=1，||=3，
（1）用，表示    
（2）求•（-）

【答案】分析：（1）建立直角坐標(biāo)系：可得、、 的坐標(biāo)．設(shè)=x+y，求得x和y的值，從而用，表示．
（2）根據(jù)•（-）=•-，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：（1）如圖，建立直角坐標(biāo)系：易知：=（-，-1），=（1，0），=（0，3）．
設(shè)=x+y，則（0，3）=x（-，-1）+y（1，0）=（-x+y，-x），
解得x=-3，y=-3，即=-3-3．
（2）•（-）=•-=（-）-（-3）=3-．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，兩個(gè)向量的坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=150°，∠BOC=90°，若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=3，
（1）用
a
，
b
表示
c
    
（2）求
a
•（
b
-
c
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(kù)(國(guó)標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

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已知O是三角形ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),D為BC邊中點(diǎn),且,那么(    )

A、     B、     C、      D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知O為三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=150°，∠BOC=90°，若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=3，
（1）用
a
，
b
表示
c
    
（2）求
a
•（
b
-
c
）
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