Question

15．容量為5.0L的某品牌電熱水壺如圖甲所示，其加熱功率為2kW，保溫功率為121W．簡化電路圖如圖乙所示，S是保溫和加熱的自動轉(zhuǎn)換開關(guān)，在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，讓該壺正常工作，將一滿壺初溫為20℃的水燒開．求：
【水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）】

（1）水吸收的熱量．
（2）加熱時間（不計熱量損失）．
（3）電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）一滿壺水的體積和自身的容積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點是100℃，又知道水的質(zhì)量和初溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）不計熱損失，消耗的電能和水吸收的熱量相等，根據(jù)W=Pt求出加熱時間；
（3）由電路圖可知，開關(guān)S閉合時，電路為R₂的簡單電路，電路中的總電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱水壺的功率最大，處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₂的阻值．

解答 解：（1）一滿壺水的體積：
V=5.0L=5.0dm³=5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg，
在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點是100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）
=1.68×10⁶J；
（2）不計熱損失時，消耗的電能：
W=Q_吸=1.68×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱時間：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{2000W}$=840s；
（3）由電路圖可知，開關(guān)S閉合時，電路為R₂的簡單電路，電熱水壺處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω．
答：（1）水吸收的熱量為1.68×10⁶J；
（2）加熱時間為840s；
（3）電阻R₂的阻值為24.2Ω．

點評 本題考查了密度公式、吸熱公式、電功公式和電功率公式的應(yīng)用，要注意在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點是100℃．