Question

9．某磚塊的密度為2.5×10³kg/m³，能承受的最大壓強為7.35×10⁵Pa，地面能承受的最大壓強為1.5×10⁶Pa，用這種磚在地面上砌墻，最多能砌多高？（設(shè)磚縫間水泥砂漿的密度與磚塊密度相同）

Answer 1

分析 對于方形密度均勻物體，通過公式p=$\frac{F}{S}$、F=G=mg=ρVg和V=Sh得墻對地面的壓強p=ρgh，知道磚能承受的最大壓強，據(jù)此求出最多墻高．

解答 解：磚墻在水平地面上，磚及磚墻為方形，p_磚＜p_地面，設(shè)最多能砌的高度為h，
最底層磚受到的壓力F=G=mg=ρVg=ρShg，
最底層磚受到的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρghS}{S}$=ρgh≤p_磚，
代入可得：2.5×10³kg/m³×10N/kg×h≤7.35×10⁵Pa，
解得：h≤29.4m．
答：最多能砌29.4m高墻．

點評 固體壓強的計算方法一般為先壓力，后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計算壓強；但對于形狀規(guī)則的柱狀物體，運用壓強公式的變形式p=ρgh來進行分析會更簡單．