Question

2．如圖所示是常見的一種電動自行車和家用小轎車，電動自行車使用前要先對車上的蓄電池充電，騎行時，蓄電池對車上的電動機供電，電動機為車提供動力．轎車利用燃燒汽油獲得動力，如表是這種品牌電動自行車的一些主要技術(shù)參數(shù)．

最高車速	≤30km/h	一次充電連續(xù)行駛里程	50km
蓄電池	36V/10Ah鉛酸蓄電池	充電時間	8h
一次充電耗電量	0.6kW•h	電動機效率	80%
整車質(zhì)量	40kg	最大騎行噪聲	≤62dB

請回答：
（1）若質(zhì)量是70kg的人騎電動自行車在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛時，受到的阻力是人與車總重的0.02倍，g取10N/kg．求：行駛20min，電動機對自行車做的功和通過電動機線圈的電流．
（2）一輛質(zhì)量為1.8t的家用轎車以50km/h的速度勻速行駛時所受阻力為車重的0.04倍，其百公里油耗為10L，求該汽車發(fā)動機的效率．（汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，汽油的密度為0.71g/cm³）
（3）在交通運輸中，常用“客運效率”來反映交通工具的某項效能，“客運效率”表示每消耗單位能量對應(yīng)的載客數(shù)和運送路程的乘積，即客運效率=人數(shù)×路程/消耗能量．一個人騎電動自行車，消耗1MJ（10⁶J）的能量可行駛30km，一輛載有4人的普通轎車，消耗320MJ的能量可行駛100km，則電動自行車與這輛轎車的客運效率之比是多少？

Answer 1

分析 （1）由電動自行車勻速行駛，可知電動自行車的牽引力等于阻力，而阻力為自行車總重的0.02倍，據(jù)此求牽引力大��；知道速度和行駛時間，利用速度公式求20min行走的路程；
知道牽引力大小和行駛的路程，利用功的公式求電動機對自行車做的功：
知道電動機的效率，利用效率公式求電流做的總功，再利用W=UIt求通過線圈的電流；
（2）轎車勻速行駛時受到的牽引力與阻力是一對平衡力；已知牽引力和行駛的路程，可以得到牽引力做的功；已知汽油的熱值和消耗的汽油質(zhì)量，可以得到汽油完全燃燒放出的熱量；牽引力做的功與汽油完全燃燒放出熱量之比為發(fā)動機的效率；
（3）知道客運效率η=$\frac{人數(shù)×行駛路程}{消耗能量}$，求出電動自行車的客運效率和轎車的客運效率，再求出電動自行車與這輛轎車的客運效率之比．

解答 解：
（1）因為電動自行車勻速行駛，
所以牽引力F=f=0.02G=0.02×（m₁+m₂）g=0.02×（70kg+40kg）×10N/kg=22N，
20min行走的路程：
s=vt=6m/s×20×60s=7200m；
電動機對自行車做的功：
W_有=Fs=22N×7200m=1.584×10⁵J，
電流做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{1.584×{10}^{5}J}{80%}$=1.98×10⁵J，
通過線圈的電流：
I=$\frac{{W}_{總}}{Ut}$=$\frac{1.98×{10}^{5}J}{36V×20×60s}$≈4.58A；
（2）轎車的牽引力：
F=f=0.04G=0.04mg=0.04×1800kg×10N/kg=720N，
牽引力做的功為：
W_牽=Fs=720N×1×10⁵m=7.2×10⁷J，
汽油完全燃燒放出的熱量：
Q=m_汽油q=ρ_汽油Vq=0.71×10³kg/m³×0.01m³×4.6×10⁷J/kg=3.266×10⁸J；
發(fā)動機的效率：
η=$\frac{{W}_{牽}}{Q}$=$\frac{7.2×1{0}^{7}J}{3.266×1{0}^{8}J}$×100%≈22%；
（3）客運效率η=$\frac{人數(shù)×行駛路程}{消耗能量}$，
電動自行車的客運效率：
η₁=$\frac{1×30km}{{10}^{6}J}$，
轎車的客運效率：
η₂=$\frac{4×100km}{{3.2×10}^{8}J}$，
η₁：η₂=$\frac{1×30km}{{10}^{6}J}$：$\frac{4×100km}{{3.2×10}^{8}J}$=24：1．
答：（1）行駛20min，電動機對自行車做的功和通過電動機線圈的電流為4.58A．
（2）該汽車發(fā)動機的效率為22%．
（3）電動自行車與這輛轎車的客運效率之比是24：1．

點評 本題為力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)的綜合題，解決的是有關(guān)電動自行車和轎車的相關(guān)問題，有意義，能從基本參數(shù)表中得出有用信息并加以利用是本題的關(guān)鍵．