Question

14．如圖所示，甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相等的實(shí)心物塊，其密度分別為ρ_甲=0.8×10³kg/m³，
ρ_乙=0.4×10³kg/m³，甲、乙均由彈簧豎直向下拉住浸沒(méi)在水中靜止，則（　　）

• A． 甲、乙所受浮力之比為2：1
• B． 甲、乙所受浮力之比為1：1
• C． 甲、乙所受彈簧拉力之比為1：6
• D． 甲、乙所受彈簧拉力之比為2：3

Answer 1

分析 由m=ρV求出甲乙兩物體的體積之比；用F_浮=ρgV_排求出甲乙兩物體的浮力之比；對(duì)物體受力分析，由平衡條件求出彈簧的拉力，再求出甲乙兩物體所受的拉力之比．

解答 解：（1）已知m_甲=m_乙，則G_甲=G_乙；ρ_甲=0.8×10³kg/m³，ρ_乙=0.4×10³kg/m³，
由m=ρV得：
$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{甲}}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}{V}_{甲}}{0.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}{V}_{乙}}$=$\frac{2{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=1，則V_乙=2V_甲，
浮力F_浮=ρgV_排，則：
$\frac{{F}_{甲浮}}{{F}_{乙浮}}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{甲}}{{ρ}_{水}g{V}_{乙}}$=$\frac{1}{2}$，
F_乙浮=2F_甲浮，
甲、乙所受浮力之比為1：2，故選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；
（2）$\frac{{F}_{甲浮}}{{G}_{甲}}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{甲}}{{ρ}_{甲}g{V}_{甲}}$=$\frac{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{5}{4}$，F(xiàn)_甲浮=$\frac{5}{4}$G_甲，
$\frac{{F}_{乙浮}}{{G}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{水}g{V}_{乙}}{{ρ}_{乙}g{V}_{乙}}$=$\frac{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{5}{2}$，F(xiàn)_乙浮=$\frac{5}{2}$G_乙=$\frac{5}{2}$G_甲，
甲受重力G_甲、浮力F_甲浮、彈簧的拉力F_甲拉處于平衡狀態(tài)，
G_甲+F_甲拉=F_甲浮，F(xiàn)_甲拉=F_甲浮-G_甲=$\frac{5}{4}$G_甲-G_甲=$\frac{1}{4}$G_甲，
甲受重力G_乙、浮力F_乙浮、拉力F_乙拉處于平衡狀態(tài)，
G_乙+F_乙拉=F_乙浮，F(xiàn)_乙拉=F_乙浮-G_乙=$\frac{5}{2}$G_乙-G_乙=$\frac{3}{2}$G_乙=$\frac{3}{2}$G_甲，
$\frac{{F}_{甲拉}}{{F}_{乙拉}}$=$\frac{\frac{1}{4}{G}_{甲}}{\frac{3}{2}{G}_{甲}}$=$\frac{1}{6}$，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了公式：m=ρV、F_浮=ρgV_排，考查了力的平衡條件，由一定的難度；解題過(guò)程中應(yīng)用了比值法，要注意體會(huì)比值法的應(yīng)用．