Question

7．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變．只閉合開(kāi)關(guān)S，電流表的示數(shù)為0.1A；再閉合開(kāi)關(guān)S₁，電流表的示數(shù)為0.5A．那么閉合S、S₁，通過(guò)R₁、R₂的電流I₁：I₂=1：4，R₁：R₂=4：1．

Answer 1

分析 當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表的示數(shù)為通過(guò)R₁的電流；當(dāng)再閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)通過(guò)R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知電流表的變化量即為通過(guò)R₂的電流，然后求出通過(guò)R₁、R₂的電流之比，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表的示數(shù)為通過(guò)R₁的電流，即I₁=0.2A；
當(dāng)再閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，再閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，通過(guò)R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.5A-0.1A=0.4A，
所以，通過(guò)R₁、R₂的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{0.1A}{0.4A}$=$\frac{1}{4}$，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁與R₂的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案為：1：4； 4：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)判斷出再閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)電流表示數(shù)的變化量即為通過(guò)過(guò)R₂的電流．