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一銅球體積是30cm3,質量是178g,這個球是實心還是空心?如果是空心,空心部分的體積多大?若空心部分注滿酒精,則銅球的總質量是多少?(ρ=8.9×103kg/m3,ρ酒精=0.8×103kg/m3
分析:(1)根據(jù)密度公式變形V=
m
ρ
求出實際銅的體積,再與銅球的實際體積(30cm3)相比較,如果相等,則是實心的,如果銅的體積小于球的體積,則是空心的;用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積;
(2)求出空心部分酒精的質量,再加上銅球的質量即為注滿酒精后銅球的總質量.
解答:已知:m=178g  V=30cm3  ρ=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3  ρ酒精=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3
求:V=?V=?m=?
解:
∵ρ=
m
V
,
質量為m=178g銅球的銅的體積為V=
m
ρ
=
178g
8.9g/cm3
=20cm3<V,
所以此球是空心的.
空心部分體積為V=V-V=30cm3-20cm3=10cm3;
空心部分注滿某種酒精,則
m酒精酒精×V=0.8g/cm3×10cm3=8g,
m=m酒精+m=8g+178g=186g.
答:此球是空心的,空心部分體積為10cm3,若將空心部分注滿酒精,該球的總質量變?yōu)?86g.
點評:此題主要是考查學生對密度公式的靈活運用,注意題中隱含的條件,空心部分體積即為注滿酒精時酒精的體積,還要注意計算時單位的統(tǒng)一.
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