Question

9．（1）一輛牽引力為2.3×10³N的汽車，其效率是25%，為了讓汽車以72km/h的速度行駛完100km的路程，汽車至少需要多少千克的汽油？（汽油的熱量值是4.6×10⁷J/kg）；
（2）汽車氣缸的面積為S，長度為L，做功時缸內的平均壓強為p，則氣缸做一次功為多少？若發(fā)動機的轉速為r轉/分鐘，則一個氣缸的功率又為多少？

Answer 1

分析 （1）知道阻力和牽引力的關系求出阻力，根據W=FS算出功的大小；
利用公式η=$\frac{W}{Q}$求出需要的總熱量，根據Q=qm變形得m=$\frac{Q}{q}$求出消耗的汽油的質量；
（2）知道燃氣的平均壓強和活塞的面積，可利用公式F=pS計算出平均壓力的大小；
知道活塞在氣缸中移動的距離，可利用公式W=FL計算出一個做功沖程燃氣對活塞做的功；
飛輪（曲軸）每轉兩圈對外做功一次，計算出飛輪轉動r周對外做功的次數，已經計算出一個做功沖程燃氣對活塞做的功，從而可以計算出燃氣對活塞做的總功，又知道做功的時間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$計算出汽油機的功率．

解答 解：
（1）牽引力做功W=fs=Fs=2.3×10³N×100×10³m=2.3×10⁸J；
汽車行駛過程中克服阻力做了2.3×10⁸J的功，汽車熱機的效率為25%，由η=$\frac{W}{Q}$得，
需要燃燒汽油產生的熱量：Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.3×1{0}^{8}J}{25%}$=9.2×10⁸J；
因此需要汽油的質量：m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{9.2×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=20kg．
（2）燃氣對活塞的平均壓力為：F=pS；
一個做功沖程中燃氣對活塞做的功：W=FL=pSL；
∵飛輪每轉兩圈對外做功一次，所以飛輪轉動r周，要對外做功$\frac{r}{2}$次，
∴燃氣對活塞做的總功為：W_總=W×$\frac{r}{2}$=pSL×$\frac{r}{2}$=$\frac{1}{2}$pSLr；
而t=1min=60s，
∴汽油機的功率為：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{\frac{1}{2}pSLr}{60s}$=$\frac{1}{120}$pSLr．
答：
（1）汽車需要的汽油質量為20kg；
（2）氣缸做一次功為pSL；
氣缸的功率又為=$\frac{1}{120}$pSLr．

點評 （1）此題涉及功的計算，熱機效率的計算等知識點，題目的難度不大，但涉及的知識點較多；
（2）此題考查熱機中壓力、功、功率的計算，關鍵是對公式和公式變形的理解和應用．