Question

10．現(xiàn)有密度分別為ρ₁、ρ₂（ ρ₁＜ρ₂）的兩種液體，質(zhì)量均為m₀，某工廠要用它們按體積比1：1的比例配制一種混合液（設(shè)混合前后總體積保持不變），且使所得混合液的質(zhì)量最大．則（　�。�

• A． 這種混合液的密度為$\frac{2{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}$
• B． 這種混合液的密度為$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{3}$
• C． 按要求配制后，剩下的那部分液體的質(zhì)量為（1-$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$）m₀
• D． 按要求配制后，剩下的那部分液體的質(zhì)量為（$\frac{{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}}$-1）m₀

Answer 1

分析 （1）當(dāng)兩種液體的體積相等時(shí)，我們可設(shè)每種液體的體積為V，則混合液體的體積為2V，然后根據(jù)公式m=ρV分別表示出這兩種液體的質(zhì)量，從而就可以得出混合液體的總質(zhì)量，最后根據(jù)密度公式求出混合液體的密度表達(dá)式；
（2）已知原來(lái)兩液體的質(zhì)量相等，且ρ₁＜ρ₂，由V=$\frac{m}{ρ}$可知原來(lái)兩液體的體積關(guān)系；要使所得混合液的質(zhì)量最大，且是等體積混合，則體積較小的液體全部用完，體積較大的液體有剩余，即取用液體的體積等于較小的液體體積，則剩下的那部分液體的質(zhì)量=該液體原來(lái)的質(zhì)量-實(shí)際取用的質(zhì)量，據(jù)此求解．

解答 解：
AB、由題知，某工廠要用它們按體積比1：1的比例配制一種混合液（設(shè)混合前后總體積保持不變），
設(shè)所需每種液體的體積為V，則混合液體的總體積為2V，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，兩種液體的質(zhì)量分別為m₁=ρ₁V，m₂=ρ₂V；
則混合液體的總質(zhì)量為m=m₁+m₂=ρ₁V+ρ₂V，
所以，混合液體的密度為ρ=$\frac{m}{2V}$=$\frac{{ρ}_{1}V+{ρ}_{2}V}{2V}$=$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$，故AB錯(cuò)誤；
CD、因?yàn)樵瓉?lái)兩液體的質(zhì)量相等（質(zhì)量均為m₀），且ρ₁＜ρ₂，
所以，由V=$\frac{m}{ρ}$可知，原來(lái)兩液體的體積關(guān)系為V₁＞V₂，
即質(zhì)量相等的兩液體，密度為ρ₂的液體體積較�。�
要使所得混合液的質(zhì)量最大，且是等體積混合，則密度為ρ₂的液體全部用完，密度為ρ₁的液體有剩余，
則取用每種液體的體積均為V=V₂=$\frac{{m}_{0}}{{ρ}_{2}}$，
所以，剩下的那部分液體的質(zhì)量：m_剩=m₀-ρ₁V=m₀-ρ₁$\frac{{m}_{0}}{{ρ}_{2}}$=（1-$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$）m₀ ，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有關(guān)混合液體密度的計(jì)算以及密度公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是知道：要使所得混合液的質(zhì)量最大，且是等體積混合，體積較小的液體全部用完．