Question

18．當定值電阻R兩端的電壓由U₁（U₁≠0）增大到U₂時，通過它的電流由I₁增大到I₂．電壓增加量△U=U₂-U₁，電流增加量△I=I₂-I₁，電功率增加量為△P，則（　�。�

• A． R=$\frac{△U}{△I}$
• B． R=$\frac{△U}{{I}_{1}+{I}_{2}}$
• C． △P=△U△I
• D． △P=△U（I₁+I₂）

Answer 1

分析 定值電阻的阻值不變，根據歐姆定律表示出定值電阻兩端的電壓由U₁增大到U₂時其兩端的電壓變化量，據此得出$\frac{△U}{△I}$的比值；根據P=UI和歐姆定律得出電功率增加量．

解答 解：因定值電阻的阻值不變，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，前后兩次電壓分別為：U₁=I₁R，U₂=I₂R，
所以，電壓增加量△U=U₂-U₁=I₂R-I₁R=（I₂-I₁）R=△IR，
變形可得R=$\frac{△U}{△I}$，故A正確、B錯誤；
由P=UI可得，前后兩次電阻消耗的功率分別為：
P₁=U₁I₁，P₂=U₂I₂，
所以，電功率增加量△P=P₂-P₁=U₂I₂-U₁I₁，
因△U△I=（U₂-U₁）（I₂-I₁）=U₂I₂-U₂I₁-U₁I₂+U₁I₁，
所以，△P≠△U△I，故C錯誤；
△U（I₁+I₂）=（U₂-U₁）（I₁+I₂）=（I₂R-I₁R）（I₁+I₂）=（I₂-I₁）（I₁+I₂）R=（I₂²-I₁²）R=I₂²R-I₁²R=P₂-P₁=△P，故D正確．
故選AD．

點評 本題考查了歐姆定律和電功率公式的應用，是一定難度．