(2013?通州區(qū)二模)如圖所示,電源兩端電壓保持不變.當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開,滑動變阻器的滑片P移到B端時,變阻器連入電路電阻為RB,此時電流表的示數(shù)為I1,電阻R2的電功率為P2,電阻RB的電功率為PB;當(dāng)開關(guān)S1斷開、S2閉合時,電流表的示數(shù)為I2,電阻R2的電功率為P2′;當(dāng)開關(guān)S1、S2都斷開,滑動變阻器的滑片P在某一點C時,變阻器接入電路的電阻為Rc,電壓表V1的示數(shù)為U1,電壓表V2的示數(shù)為U2,電流表的示數(shù)為I3,此時電阻RC的電功率為PC.已知P2:P2′=1:4,U1:U2=1:2,I2:I3=4:3.求:
(1)I1:I2;
(2)PB:PC
分析:先畫出三種情況的等效電路圖:
(1)根據(jù)P=I2R表示出圖1和圖2中電阻R2的電功率,結(jié)合功率關(guān)系求出兩電路的電流關(guān)系;
(2)根據(jù)I2:I3=4:3求出圖1和圖3中的電流關(guān)系,根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓,利用電源的電壓不變結(jié)合圖1和圖2、圖2和圖3的電流關(guān)系得出電阻關(guān)系,再根據(jù)串聯(lián)電路的電流關(guān)系和圖3中兩電壓表的示數(shù)關(guān)系求出電阻關(guān)系,聯(lián)立等式求出RB和RC的阻值關(guān)系,根據(jù)P=I2R表示出PB:PC結(jié)合電流關(guān)系和電阻關(guān)系求出其大�。�
解答:
(1)圖1和圖2中,
∵P=I2R,
P2
P′2
=
I21R2
I22R2
=(
I1
I2
2=
1
4

解得:
I1
I2
=
1
2
;
(2)∵I2:I3=4:3,
I1
I3
=
I1
I2
×
I2
I3
=
1
2
×
4
3
=
2
3
,
∵電源的電壓不變,
∴圖1和圖2中,
I1
I2
=
R1+R2
RB+R2
=
1
2
---------------------------①
圖2和圖3中,
I2
I3
=
R1+RC+R2
R1+R2
=
4
3
---------------------②
圖3中,
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等,
U1
U2
=
I3(R1+RC)
I3(R2+RC)
=
R1+RC
R2+RC
=
1
2
-----------③
由①②③可得:
RC
RB
=
3
11

PB
PC
=
I21RB
I23RC
=(
I1
I3
2×
RB
RC
=(
2
3
2×
11
3
=
44
27

答:(1)I1:I2為1:2;
(2)PB:PC為44:27.
點評:本題是有關(guān)串聯(lián)電路特點和歐姆定律、電功率的綜合計算題目,在解題過程中,注意電路的分析,根據(jù)已知條件分析出各種情況下的等效電路圖,同時要注意在串聯(lián)電路中各物理量之間的關(guān)系,結(jié)合題目中給出的已知條件進行解決.
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