Question

11．如圖所示，若甲、乙兩表為電壓表，當S閉合時，兩表示數之比為U_甲：U_乙=3：2，若甲、乙兩表為電流表，S斷開時，甲乙兩表的示數之比與此時R₁和R₂消耗的功率之比P₁：P₂分別為（　�。�

• A． 2：1  2：1
• B． 1：3  2：1
• C． 1：3  1：2
• D． 2：3   1：2

Answer 1

分析 （1）當甲乙兩表為電壓表，S閉合時，兩電阻串聯，電壓表甲測電源的電壓，電壓表乙測R₂兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出兩電阻兩端的電壓之比，根據歐姆定律和串聯電路的電流特點求出兩電阻的阻值之比；
（2）當甲乙兩表為電流表，S斷開時，甲電流表測R₂支路的電流，乙電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過兩電阻的電流之比，再根據并聯電路的電流特點求出兩電流表的示數之比，根據P=UI求出此時R₁和R₂消耗的功率之比．

解答 解：（1）當甲乙兩表為電壓表，S閉合時，兩電阻串聯，電壓表甲測電源的電壓，電壓表乙測R₂兩端的電壓，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{甲}-{U}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{3-2}{2}$=$\frac{1}{2}$，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$；
（2）當甲乙兩表為電流表，S斷開時，甲電流表測R₂支路的電流，乙電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過兩電阻的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩電流表的示數之比：
$\frac{{I}_{A甲}}{{I}_{A乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{1}{2+1}$=$\frac{1}{3}$；
此時R₁和R₂消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{1}$．
故選B．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開和電表互換后電路連接方式的辨別以及電表所測電路元件的判斷．