Question

【題目】小陽想利用一塊電壓表和阻值已知的電阻R0測量電阻Rx的阻值。小陽選擇了電壓恒定的電源和滿足實驗要求的器材，并連接了部分實驗電路，如圖所示。小陽的實驗步驟是：閉合開關(guān)S1斷開開關(guān)S2，電壓表的示數(shù)為U1；閉合開關(guān)S1、S2，電壓表的示數(shù)為U2。

（1）請你根據(jù)實驗步驟，以筆代線，添加一根導(dǎo)線完成如圖所示的實驗電路的連接；

（_____）

（2）請你用U1、U2和R0表示出Rx，Rx=_______。

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）通過題意分析，用一塊電壓表來測量電阻Rx是要通過開關(guān)的通斷來改變電路的性質(zhì)，從而表示出Rx兩端的電壓和它的電流，再利用歐姆定律求出電阻。因此，開關(guān)S2要與Rx并聯(lián)，電壓表應(yīng)與R0并聯(lián)；

（2）當開關(guān)S2斷開時，電路為串聯(lián)電路，電壓表測R0兩端的電壓；當開關(guān)S2閉合時，電路中只有R0工作，電壓表測電源的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的特點結(jié)合歐姆定律得出等式，即可得出Rx的表達式。

（1）由題意可知，電壓表與R0并聯(lián)，開關(guān)S2與Rx并聯(lián)，如下圖所示；

（2）當閉合開關(guān)S1斷開開關(guān)S2，電路是串聯(lián)電路，電壓表測R0兩端的電壓，則電壓表的示數(shù)為U1；

閉合開關(guān)S1、S2時，電路為R0的簡單電路，電壓表測電源的電壓，則壓表的示數(shù)為U2；

則串聯(lián)時，Rx兩端的電壓：Ux=U2-U1，

因為串聯(lián)電路各處的電流相等，故有：

，

解得：。