Question

12．今年小明家種植柑橘獲得了豐收，小明想：柑橘的密度是多少呢？他將柑橘帶到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，他用天平測出一個(gè)柑橘的質(zhì)量是114g，測得裝滿水的杯子的總質(zhì)量是360g；然后借助牙簽使這個(gè)柑橘浸沒在杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測得溢水杯杯子的總質(zhì)量是240g．請根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過程解答下列問題：（ρ_水=1g/cm³）
（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是多大？
（2）這個(gè)柑橘的體積是多大？
（3）這個(gè)柑橘的密度是多大？

Answer 1

分析 （1）用裝滿水杯子的總質(zhì)量減去剩余水和杯子的總質(zhì)量就是排出水的質(zhì)量；
（2）知道排出水的質(zhì)量，利用密度的變形公式可求出排開水的體積，也就是柑橘的體積；
（3）知道柑橘的質(zhì)量與體積，利用密度公式可求出柑橘的密度．

解答 解：
設(shè)柑橘的質(zhì)量是為m_柑，裝滿水的杯子的總質(zhì)量是m_總，剩余水和杯子的總質(zhì)量是m_剩．
（1）杯中排出水的質(zhì)量：m_排=m_總-m_剩=360g-240g=120g；
（2）這個(gè)柑橘的體積：V_柑=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/c{m}^{3}}$=120cm³；
（3）這個(gè)柑橘的密度是：
ρ_柑=$\frac{{m}_{柑}}{{V}_{柑}}$=$\frac{114g}{120c{m}^{3}}$=0.95g/cm³．
答：
（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是120g；
（2）這個(gè)柑橘的體積是120cm³；
（3）這個(gè)柑橘的密度是0.95g/cm³．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式的應(yīng)用，在沒有量筒的情況下，同樣借助排水法，可間接測出柑橘的休積，這是本實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵．