Question

15．如圖所示，變阻器規(guī)格為“20Ω 2A”，電源電壓不變．閉合開關(guān)，當(dāng)變阻器滑片分別在b端和ab中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)之比為2：3，電壓表的示數(shù)之差為4V．則下列結(jié)果不正確的是（　　）

• A． 滑片在ab中點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為1.2A
• B． 電源電壓為24V
• C． 滑片在b點(diǎn)時(shí)，R消耗的電功率為12.8W
• D． R的阻值為10Ω

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出滑片位于b端、ab中點(diǎn)時(shí)電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R的阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律表示出兩種情況下電壓表的示數(shù)，進(jìn)一步表示出電壓表的示數(shù)之差即可求出滑片在ab中點(diǎn)時(shí)電流表的示數(shù)，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）先求出滑片在b點(diǎn)時(shí)電路中的電流，利用P=I²R求出R消耗的電功率．

解答 解：（1）設(shè)總電壓為U，接在b點(diǎn)時(shí)電流為I₁，接在變阻器中點(diǎn)時(shí)電流為I₂，
則有$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，
因電壓一定時(shí)，電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{R+\frac{{R}_{滑}}{2}}{R+{R}_{滑}}$=$\frac{2}{3}$，
整理可得：R=$\frac{1}{2}$R_滑=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，故D正確，不符合題意；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，電壓表的示數(shù)之差：
△U_R=I₂R-I₁R=I₂R-$\frac{2}{3}$I₂R=$\frac{1}{3}$I₂×10Ω=4V，
解得：I₂=1.2A，故A正確，不符合題意；
則電源的電壓：
U=I₂（R+$\frac{{R}_{滑}}{2}$）=1.2A×（10Ω+$\frac{20Ω}{2}$）=24V，故B正確，不符合題意；
（3）滑片在b點(diǎn)時(shí)，電路中的電流：
I₁=$\frac{2}{3}$I₂=$\frac{2}{3}$×1.2A=0.8A，
R消耗的電功率：
P_R=I₁²R=（0.8A）²×10Ω=6.4W，故C不正確，符合題意．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好電源的電壓不變和電壓表的示數(shù)之差．