Question

（2010?門頭溝區(qū)一模）如圖是一臺(tái)飲水機(jī)的工作原理電路圖．S是一個(gè)溫控開(kāi)關(guān)，R₁為電加熱管，且R₂=4R₁．當(dāng)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，紅燈亮，水被迅速加熱；達(dá)到預(yù)定溫度時(shí)，S自動(dòng)切換到另一位置，并處于保溫狀態(tài)，綠燈亮．已知飲水機(jī)加熱時(shí)加熱管的功率為900W，（不考慮溫度對(duì)電阻的影響，且不計(jì)紅、綠指示燈的阻值），則飲水機(jī)保溫時(shí)加熱管的消耗的功率為（　�。�

A．180W

B．90W

C．48.4 W

D．36W

Answer 1

分析：設(shè)出加熱時(shí)和保溫時(shí)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變結(jié)合電阻關(guān)系求出兩電流關(guān)系，再根據(jù)P=I²R得出兩種狀態(tài)加熱管功率的比值，即可求出飲水機(jī)保溫時(shí)加熱管的消耗的功率．

解答：解：設(shè)加熱時(shí)電路的電流為I₁，保溫時(shí)電路的電流為I₂，
∵電源的電壓不變，且串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得：

I1

I2

=

U R1

U R1+R2

=

R1+R2

R1

=

R1+4R1

R1

=

5

1

，
∵P=I₂R，
∴加熱時(shí)和保溫時(shí)加熱管的功率之比：

P加熱

P2

=

I 2 1 R1

I 2 2 R1

=（

I1

I2

）²=（

5

1

）²=

25

1

，
∴P₂=

1

25

P_加熱=

1

25

×900W=36W．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好電源的電壓不變和電阻的阻值關(guān)系，同時(shí)要注意加熱狀態(tài)和保溫狀態(tài)的辨別．