Question

今年小明家種植柑橘獲得了豐收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，用天平、溢水杯來(lái)測(cè)量柑橘的密度。他用天平測(cè)出一個(gè)柑橘的質(zhì)量是114g，又用溢水杯測(cè)出了一個(gè)柑橘的體積是120 cm³。小明測(cè)體積的方法是：先用天平稱(chēng)出裝滿(mǎn)水的溢水杯的總質(zhì)量是360g，然后借助鉛筆使這個(gè)柑橘浸沒(méi)在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測(cè)得溢水杯的總質(zhì)量是240g，然后他算出了一個(gè)柑橘的體積V_橘＝V_排＝m_排／ρ_水＝120 g／1.0 g/cm³＝120 cm³ 。

請(qǐng)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程解答下列問(wèn)題：
（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是多大？浸沒(méi)在水中的柑橘受到的浮力是多大？
（2）這個(gè)柑橘的密度是多大？
（3）小明用這種方法測(cè)出的這個(gè)柑橘的密度與它的實(shí)際密度比較，是偏大還是偏小？為什么？

Answer 1

⑴120g    1.2N ⑵0.95g/cm³  ⑶ 偏小    實(shí)驗(yàn)中，測(cè)柑橘的體積，即排開(kāi)水的體積時(shí)，柑橘會(huì)帶出一部分水，使排開(kāi)水的質(zhì)量變大、測(cè)得柑橘的體積變大，因此影響到最終的密度測(cè)量值偏小。

試題分析：知道溢水杯和水的總質(zhì)量，知道柑橘浸沒(méi)拿出后，溢水杯和水的質(zhì)量，從而求出溢出水的質(zhì)量；根據(jù)F_浮＝G_排=m_排g求出柑橘受到的浮力；根據(jù)ρ＝m／V求出柑橘的密度；
⑴ 柑橘排水質(zhì)量：
m_排＝m_總－m_剩＝360g－240g＝120g
F_浮＝G_排=m_排g＝0.12kg×10N/kg= 1.2N
⑵ 由ρ＝m／V 可得 
柑橘的密度：ρ_橘＝m_橘／V_橘＝114g／120cm³＝0.95g/cm³  
⑶ 偏小    實(shí)驗(yàn)中，測(cè)柑橘的體積，即排開(kāi)水的體積時(shí)，柑橘會(huì)帶出一部分水，使排開(kāi)水的質(zhì)量變大、測(cè)得柑橘的體積變大，因此影響到最終的密度測(cè)量值偏小。
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是熟知密度公式的計(jì)算以及浮力的計(jì)算，屬于一道綜合性的試題，難度較大。