Question

20．2013年12月2日1時30分，中國用“長征三號”運載火箭將嫦娥三號探測器成功發(fā)射．“嫦娥三號”接近月球表面下落過程可簡化為三個階段：距離月球表面15km時打開反推發(fā)動機減速，下降到距月球表面H=100m高度時懸停，尋找合適落月點；找到落月點后繼續(xù)下降，據(jù)月球表面h=4m時速度再次減為0；此后，關(guān)閉所有發(fā)動機，使它做自由落體運動落到月球表面．思考并回答：（物體在月球受到的重力是在地球表面受到重力的$\frac{1}{6}$，地球的g值取10N/kg）
①已知“嫦娥三號”降落至月球表面后，釋放質(zhì)量為120kg的“玉兔探測器”，對月球進行探測．則“玉兔探測器”在月球上受到的重力為多少牛？若它與月球表面的總接觸面積為50cm²，則它對月球表面的壓強是多少Pa？
②“嫦娥三號”質(zhì)量為3780kg，距月球表面100m高度懸停時，它受到自身發(fā)動機的反沖推力為多少N？
③“嫦娥三號”在距月球表面4m高處自由落體至月球表面時，它的重力勢能減少了多少J？它落地時的動能時多少J？

Answer 1

分析 ①根據(jù)月球重力與地球所受重力的關(guān)系來進行分析；由p=$\frac{F}{S}$得出對月球表面的壓強；
②懸停所受月球引力與自身發(fā)動機的反沖推力平衡；
③根據(jù)W=Gh=mgh進行計算減少的重力勢能；動能的大小等于減少的重力勢能．

解答 解：①由題意知，“玉兔探測器”在月球上受到的重力為：
G′=$\frac{1}{6}$G=$\frac{1}{6}$mg=$\frac{1}{6}$×120kg×10N/kg=200N；
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G′}{S}$=$\frac{200N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=4×10⁴Pa；
②由題意知，反沖力：
F′=$\frac{1}{6}$m′g=$\frac{1}{6}$×3780kg×10N/kg=6300N；
③減小的重力勢能等于重力做的功：
W=G″h′=6300N×4m=2.52×10⁴J；
則減小的重力勢能為2.52×10⁴J；
月球為真空，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能，所以落地時的動能為2.52×10⁴J．
答：①“玉兔探測器”在月球上受到的重力為200N；它對月球表面的壓強是4×10⁴Pa；
②懸停時，受到自身發(fā)動機的反沖推力為6300N；
③重力勢能減少了2.52×10⁴J；它落地時的動能是2.52×10⁴J．

點評 本題考查了有關(guān)重力、功和壓強的計算，考查了學生對問題的分析能力，要求學生熟練掌握物理知識，并能舉一反三、學以致用．